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模乘法在正方形中的反演：几何与函数结合的数学探索

模乘法在正方形中的反演：几何与函数结合的数学探索
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2018-09-02 21:34
圆多边形函数几何作图
这个范例展示了模乘法在正方形中的反演现象，融合了几何与函数的概念。核心数学概念包括模运算、函数图像和几何变换。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Polygon、Sequence、Join、Length、Circle和Mirror来构造图形。适合高中生或大学生用于学习几何与函数结合的数学原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Sequence(A + (w * (B - A)), w, 0, 1, 1 / 50) → L_1
  3. Sequence(B + (w * (C - B)), w, 0, 1, 1 / 50) → L_2
  4. Sequence(C + (w * (D - C)), w, 0, 1, 1 / 50) → L_3
  5. Sequence(D + (w * (A - D)), w, 0, 1, 1 / 50) → L_4
  6. Join({L_1, L_2, L_3, L_4}) → L_5
  7. Join(Sequence[L_5, w, 1, n]) → L_6
  8. Sequence(Segment[L_5(w), L_6((n * w))], w, 1, Length[L_5]) → L_7
  9. Length(L_6) → a
  10. Length(L_5) → b
  11. Circle((0, -1), (1, 0), (0, 1)) → c
  12. Mirror(L_7, c) → L_8

AI 绘图提示语参考

画一个正方形，将每条边均匀分成 50 段，得到周长上的等距点集；按给定模数 n 将这些点按顺序配对，连接每对点形成线段集合；再作过 (0,-1)、(1,0)、(0,1) 三点的圆（即以原点为中心、半径为 1 的单位圆），将上述线段关于该圆作反演，得到最终图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。