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比率混合问题模型

比率混合问题模型
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2011-11-19 01:20
几何作图
所属专题 Unit 1: Ratios and Proportional Relationships
①本范例通过 GeoGebra 演示如何利用比率解决混合问题，直观展示不同成分混合后的比例变化；②涉及核心数学概念包括比率、代数建模、方程求解；③作图要点运用了 Polygon（多边形）、Sequence（数列）、Textfield（文本框）、GCD（最大公约数）、Segment（线段）、Midpoint（中点）等 GeoGebra 命令与对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解比率应用与代数问题解决方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, D, C) → poly1, a, b, d, c
  2. Sequence(A + (B - A) / abs(p1 - p2) * k, k, 1, abs(p1 - p2) - 1) → list1
  3. Sequence(C + (B - A) / abs(p1 - p2) * k, k, 1, abs(p1 - p2) - 1) → list2
  4. Sequence(Segment[Element[list1, k], Element[list2, k]], k, 1, abs(p1 - p2)) → list3
  5. Polygon(A, E, F, C) → poly2, a_1, e, f, c_1
  6. Polygon(E, B, D, F) → poly3, e_1, b_1, d_1, f_1
  7. Sequence(G + (B - A) / abs(p1 - p2) * k, k, 1, abs(p1 - p2) - 1) → list4
  8. Sequence(H + (B - A) / abs(p1 - p2) * k, k, 1, abs(p1 - p2) - 1) → list5
  9. Sequence(Segment[Element[list4, k], Element[list5, k]], k, 1, abs(p1 - p2)) → list6
  10. Polygon(G, K, L, H) → poly4, g, k, l, h
  11. Polygon(K, I, J, L) → poly5, k_1, i, j, l_1
  12. Textfield(p1) → inputBox1
  13. Textfield(p2) → inputBox2
  14. Textfield(dp) → inputBox3
  15. Textfield(total) → inputBox4
  16. GCD(abs(dp - p1), abs(dp - p2)) → gcd
  17. Sequence(G + (B - A) / abs(p1 - p2) * gcd * k, k, 1, abs(p1 - p2) / gcd - 1) → list7
  18. Sequence(H + (B - A) / abs(p1 - p2) * gcd * k, k, 1, abs(p1 - p2) / gcd - 1) → list8
  19. Sequence(Segment[Element[list7, k], Element[list8, k]], k, 1, abs(p1 - p2)) → list9
  20. Textfield(p1) → inputBox5
  21. Textfield(p2) → inputBox6
  22. Textfield(dp) → inputBox7
  23. Segment(M, N) → p
  24. GCD(100 * abs(dp - p1), 100 * abs(dp - p2)) → gcd2
  25. Textfield(text9) → inputBox8
  26. Midpoint(H, L) → O
  27. Midpoint(L, J) → P