中点练习 by Tim Brzezinski (2)

中点练习 by Tim Brzezinski (2)
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2020-12-10 23:47
这个范例演示了如何通过构造中点来探索几何图形的性质。核心数学概念包括坐标几何和几何变换。使用了Segment, Intersect, Polygon, Angle, Dilate, Vector, Translate等GeoGebra命令。适合初中及以上学生进行几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, M) → f
  2. Segment(M, B) → g
  3. Intersect(h, eq1) → D
  4. Polygon(M, D, A) → t1, b, a, d
  5. Intersect(eq3, p) → E
  6. Polygon(M, E, B) → t2, c, a_1, e
  7. Segment(A, D) → i
  8. Segment(D, M) → j
  9. Segment(M, E) → k
  10. Segment(E, B) → l
  11. Angle(B, E, M) → α
  12. Angle(M, D, A) → β
  13. Dilate(A, If[0 < m ≤ 1, 1 - m, 0], M) → B'
  14. Vector(A, B') → u
  15. Translate(M, u) → A'
  16. Translate(D, u) → D'
  17. Translate(A, u) → B'_{1}
  18. Polygon(A', D', B'_{1}) → t1', b'_{1}, a', d'

AI 绘图提示语参考

画一条水平线段,左端点为A,右端点为B,中间取一点M。连接A到M和M到B,形成两条子线段。在图形上方构造两条辅助曲线,分别与线段AM和MB所在直线相交,得到交点D和E。用多边形连接M、D、A构成一个三角形,再连接M、E、B构成另一个三角形。接着画出从A到D、D到M、M到E、E到B的线段。在E处标注角BEM,在D处标注角MDA。然后以M为中心,按一个动态比例将A点缩放得到一个新点,并以此点构造一个平移向量,将M、D、A三个点沿该向量平移,得到对应的三个新点,最后用这三个新点构成一个平移后的三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。