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测量长方体体积

测量长方体体积
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2017-04-05 10:37
函数数列立体几何
①本范例演示如何通过输入长方体的长、宽、高来计算其体积；②涉及的核心数学概念包括体积计算公式（长×宽×高）、立体几何、多项式函数、乘法、代数和加法；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 GeoGebra 命令/对象：If 条件判断、Prism 体构造、Sequence 序列生成；④适合高中学段学生学习和理解长方体体积的计算方法，也可用于相关数学概念的探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(HS ≥ 12, Text[floor(HS / 12)], "") → Hint
  2. If(WS ≥ 12, Text[floor(WS / 12)], "") → Wint
  3. If(LS ≥ 12, Text[floor(LS / 12)], "") → Lint
  4. If((WS - (floor(WS / 12) * 12)) / 12 ≟ 0, "", FractionText[(WS - (floor(WS / 12) * 12)) / 12]) → Wfrac
  5. Prism(Polygon[A, B, D, C], E) → a, F, edgeBF, edgeDG, edgeCH, edgeEF, edgeFG, edgeGH, edgeEH, G, H, faceABFE, faceBDGF, faceCDGH, faceACHE, faceEFGH, edgeAE
  6. Sequence(Segment[(i, 0, height), (i, width, height)], i, 0, floor(length)) → list1
  7. Sequence(Segment[(i, 0, 0), (i, 0, height)], i, 0, floor(length)) → list2
  8. Sequence(Segment[(length, i, 0), (length, i, height)], i, 0, floor(width)) → list3
  9. Sequence(Segment[(0, 0, i), (length, 0, i)], i, 0, floor(height)) → list4
  10. Sequence(Segment[(length, 0, i), (length, width, i)], i, 0, floor(height)) → list5
  11. Sequence(Segment[(0, i, height), (length, i, height)], i, 0, floor(width)) → list6
  12. Sequence(Segment[(0, 0, i), (0, width, i)], i, 0, floor(height)) → list7
  13. Sequence(Segment[(0, width, i), (length, width, i)], i, 0, floor(height)) → list8
  14. Sequence(Segment[(0, i, 0), (0, i, height)], i, 0, floor(width)) → list9
  15. Sequence(Segment[(i, width, 0), (i, width, height)], i, 0, floor(length)) → list10
  16. Sequence(Segment[(0, i, 0), (length, i, 0)], i, 0, floor(width)) → list11
  17. Sequence(Segment[(i, width, 0), (i, 0, 0)], i, 0, floor(length)) → list12
  18. If(b, 12, 1) → skips

AI 绘图提示语参考

画一个长方体，并展示其体积计算过程。首先，用不同颜色的线段分别画出长方体的12条棱，并标注长度、宽度和高度。接着，用这些棱构建长方体的三个面，并填充颜色。然后，在长方体内部，用虚线画出与每个面平行的对角线，形成内部网格。最后，在图形旁边，用公式和文字说明长方体的体积计算公式：长×宽×高，并用动态文本显示输入的长度、宽度和高度值及其计算结果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。