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自然界中的等角螺线测量

自然界中的等角螺线测量
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2014-09-28 05:23
解析几何参数方程几何作图
所属专题 Logarithmic Spiral and Fibonacci Numbers
这个GeoGebra范例展示了自然界中常见的等角（对数）螺线。它涉及解析几何中的参数曲线概念。通过使用Corner, CurveCartesian, Polygon等命令，可以动态测量螺线的特性。适合高中数学教学和研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(1) → AA
  2. Corner(2) → BB
  3. CurveCartesian(a_1 * exp(b * t) * cos(t + p), a_1 * exp(b * t) * sin(t + p), t, t_{0 left}, t_{0 right}) → c
  4. CurveCartesian(a_2 * exp(b_1 * t) * cos(t + q), a_2 * exp(b_1 * t) * sin(t + q), t, t_{2 left}, t_{2 right}) → m
  5. Polygon(Corner[1], (x(Corner[1]) + 0.35 * Distance[Corner[1], Corner[2]], y(Corner[1])), (x(Corner[4]) + 0.35 * Distance[Corner[1], Corner[2]], y(Corner[4])), Corner[4]) → poly1, a, j, l, r

AI 绘图提示语参考

绘制一个等角螺线，使用参数曲线表示，从中心向外逐渐扩大。首先绘制两条等角螺线，然后在两个螺线的起始点之间画一个四边形，四边形的两边分别比原边长35%。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。