测量 congruence

测量 congruence
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2014-07-09 04:23
①本范例演示如何通过测量和变换验证图形的 congruence;②涉及核心数学概念包括 congruence、三维向量、梯形、向量、整数运算;③作图要点:使用 Segment、Rotate、Angle、Ray、Intersect、Polygon、Distance、Circle、Point、Line 等命令构建图形并进行变换;④适合高中学生或需要几何作图练习的学习者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Rotate(B, 45*°, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → α
  4. Ray(A, B') → b
  5. Rotate(A, -100*°, B) → A'
  6. Angle(A', B, A) → β
  7. Ray(B, A') → c
  8. Intersect(b, c) → C
  9. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  10. Segment(D_1, E_1) → a_3
  11. Rotate(E_1, 45*°, D_1) → B'_1
  12. Angle(E_1, D_1, B'_1) → α_1
  13. Ray(D_1, B'_1) → b_3
  14. Rotate(D_1, -100*°, E_1) → A'_1
  15. Angle(A'_1, E_1, D_1) → β_1
  16. Ray(E_1, A'_1) → c_3
  17. Intersect(b_3, c_3) → F_1
  18. Polygon(D_1, E_1, F_1) → poly1_1, c_2, a_2, b_2
  19. Distance(A, C) → distanceAC
  20. Distance(B, C) → distanceBC
  21. Distance(A, B) → distanceAB
  22. Rotate(D_1, 45*°, E_1) → D
  23. Rotate(E_1, 45*°, E_1) → E
  24. Rotate(F_1, 45*°, E_1) → F
  25. Polygon(D, E, F) → poly2, f', d', e'
  26. Circle(A, 10) → d
  27. Point(d) → G
  28. Circle(D, 10) → e
  29. Point(e) → H
  30. Circle(B, 10) → g
  31. Point(g) → I
  32. Circle(E, 10) → h
  33. Point(h) → J
  34. Circle(A, 5) → p
  35. Point(p) → K
  36. Line(K, A) → m
  37. Intersect(p, m, 2) → L
  38. Circle(D, 5) → q
  39. Point(q) → M
  40. Line(M, D) → n
  41. Intersect(q, n, 2) → N
  42. Circle(C, 5) → r
  43. Circle(F, 5) → s
  44. Circle(E, 5) → t
  45. Circle(B, 5) → d_1
  46. Point(d_1) → O
  47. Point(r) → P
  48. Point(t) → Q
  49. Point(s) → R
  50. Line(O, B) → e_1
  51. Line(P, C) → f_1
  52. Line(Q, E) → g_1
  53. Line(R, F) → h_1
  54. Intersect(d_1, e_1, 2) → S
  55. Intersect(r, f_1, 2) → T
  56. Intersect(t, g_1, 2) → U
  57. Intersect(s, h_1, 2) → V
  58. Angle(C, A, B) → γ
  59. Angle(A, B, C) → δ
  60. Angle(A, C, B) → ε
  61. Angle(E, D, F) → ζ
  62. Angle(F, E, D) → η
  63. Angle(D, F, E) → θ

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形,包含两个相似的梯形,通过旋转和测量验证它们的全等性。首先绘制一个梯形,然后将其一个顶点旋转45度并平移,得到另一个梯形。测量两个梯形对应边和角的大小,并标注关键点和线段。最后,在梯形的顶点绘制小圆,并添加辅助线和交点,展示全等性的验证过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。