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固定角度下的最大面积

固定角度下的最大面积
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2018-04-07 23:32
角三角函数最值优化
这是一个关于四边形面积优化的问题。给定一个周长和30度的固定角度，如何构造一个四边形使其面积最大？通过调整边长和角度，可以观察到四边形面积的变化规律。本例涉及三角函数、四边形和优化问题。使用了Ray、Point、Ellipse、Angle、Polygon、Perimeter等GeoGebra命令，适合高中数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, A + (cos(π / 6), sin(π / 6))) → f'
  2. Point(f') → D
  3. Ray(A, A + (1, 0)) → f
  4. Point(f) → B
  5. Ellipse(D, B, C_1) → c
  6. Point(c) → C
  7. Angle(B, A, D) → α
  8. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c_1, d
  9. Perimeter(q1) → e
  10. Angle(C, B, A) → β
  11. Angle(D, C, B) → γ
  12. Angle(A, D, C) → δ
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