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三角形面积最大化（第二部分）

三角形面积最大化（第二部分）
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2016-01-10 10:02
测试改名0解析几何微积分导数最值优化
①本范例演示如何通过动态调整三角形顶点位置，探索在给定周长下三角形面积的最大值；②涉及核心数学概念包括解析几何、微积分中的导数与积分、最值优化；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Function（函数）、Polygon（多边形）、PointIn（点在图形上）、IntegralBetween（积分）；对象包括 f（函数）、a, b, c（顶点）、poly1（多边形）；④适合高中及以上学生，用于理解微积分在几何优化问题中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function(1 / x, 0, 25) → f
  2. Polygon(A, B, C) → poly1, c_1, a_1, b_1
  3. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  4. IntegralBetween(((-x)) / ((a * c)) + 1 / a + 1 / c, 1 / x, a, c) → g
  5. IntegralBetween(((-x)) / ((b * c)) + 1 / b + 1 / c, 1 / x, c, b) → h