矩阵变换演示 by Rob Butler

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2015-03-26 21:49

向量矩阵变换

①本范例通过可调节的向量改变矩阵，并展示变换后的图像；②涉及核心数学概念：矩阵变换、线性代数；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Intersect（交点）、Vector（向量）、Polygon（多边形）等构建图形；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习矩阵变换的性质和应用。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → C
Vector(C, B) → u
Vector(C, A) → v
Polygon(D, E, F, G) → poly1, d_1, e, f, g
Polygon(D, K, J, I) → poly2, d_2, k, j, i

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，以原点为中心。从原点出发，画出两个可调整的向量，分别指向两个点，这两个向量构成矩阵的列。再绘制两个多边形：一个由四个点围成的四边形，表示原始图形；另一个由对应变换后的四个点围成的四边形，表示矩阵作用后的结果。两个四边形共享原点附近的一个顶点，且变换后的四边形由原始四边形的顶点经向量线性组合得到。用不同颜色区分原始图形与变换后图形，并标注向量箭头。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。