矩阵与线性变换
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①本范例通过图形演示线性变换如何表示;②涉及核心数学概念包括矩阵、几何变换、向量;③作图要点:使用Vector、Sequence等GeoGebra命令构造向量、序列等对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者学习线性代数和几何变换。
GeoGebra 命令及参数
Vector((0, 0), A) → aVector((0, 0), B) → uVector((0, 0), C) → vSequence(Segment[((sgn(x(a)) * i), y(a)), ((sgn(x(a)) * i), 0)], i, 0, abs(x(a))) → list3Sequence(Segment[(x(a), (sgn(y(a)) * i)), (0, (sgn(y(a)) * i))], i, 0, abs(y(a))) → list4Sequence(Segment[((sgn(x(a)) * i) * B) + (y(a) * C), ((sgn(x(a)) * i) * B)], i, 0, abs(x(a))) → list2Sequence(Segment[((sgn(y(a)) * i) * C) + (x(a) * B), ((sgn(y(a)) * i) * C)], i, 0, abs(y(a))) → list1
AI 绘图提示语参考
请绘制一个由向量A、B和C构成的图形,展示它们如何通过矩阵变换产生新的向量。图形应包含原始向量和变换后的向量,体现线性变换的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。