曼德勃罗集 by MrJHardy

曼德勃罗集 by MrJHardy
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2020-03-14 20:31
这个范例演示了曼德勃罗集的生成过程。曼德勃罗集是复平面上的一个分形集合,展示了复数迭代的美妙特性。通过构造摘要中的命令,我们可以看到如何使用GeoGebra绘制复平面上的点,这些点根据特定的迭代规则决定是否属于曼德勃罗集。适合高中数学和大学数学爱好者学习复数和分形几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(c, z_1) → a
  2. Segment(z_1, z_2) → b
  3. Segment(z_2, z_3) → d
  4. Segment(z_3, z_4) → e
  5. Segment(z_4, z_5) → f
  6. Segment(z_5, z_6) → g
  7. Segment(z_6, z_7) → h
  8. Segment(z_7, z_8) → i
  9. Segment(z_8, z_9) → j
  10. Segment(z_9, z_10) → k
  11. Segment((0, 0), c) → m
  12. Segment(z_10, z_9) → n
  13. Segment(z_11, z_10) → p
  14. Segment(z_12, z_11) → q
  15. Segment(z_13, z_12) → r
  16. Segment(z_14, z_13) → s
  17. Segment(z_15, z_14) → t
  18. Segment(z_16, z_15) → a_1
  19. Segment(z_17, z_16) → b_1
  20. Segment(z_18, z_17) → c_1
  21. Segment(z_19, z_18) → d_1
  22. Segment(z_20, z_19) → e_1

AI 绘图提示语参考

在复平面上绘制一个分形集合,展示 Mandelbrot 集合的生成过程。从原点开始,依次绘制一系列线段,连接相邻点,形成复杂的几何结构。这些线段按顺序连接,构成一个由多个连续部分组成的图案,最终呈现出 Mandelbrot 集合的美丽形态。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。