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莫比乌斯带与彩虹单位法向量

莫比乌斯带与彩虹单位法向量
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2019-10-31 16:17
向量立体几何微积分导数函数图像
①本范例演示了莫比乌斯带及其表面上的彩虹单位法向量分布；②涉及的核心数学概念包括向量、导数、曲面、变换等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Derivative（导数）、Surface（曲面）、Translate（平移）等GeoGebra命令/对象；④适合大学数学、物理等相关专业学生及对空间几何和向量场可视化感兴趣的学习者。

GeoGebra 命令及参数

  1. Derivative(F, x) → dFx
  2. Derivative(F, y) → dFy
  3. Derivative(G, x) → dGx
  4. Derivative(G, y) → dGy
  5. Derivative(H, x) → dHx
  6. Derivative(H, y) → dHy
  7. Surface(F(u, v), G(u, v), H(u, v), u, 0, (2 * π), v, -1, 1) → Mobius
  8. Translate(Vector[(0, 0, 0), C1], B1) → D1
  9. Translate(Vector[(0, 0, 0), C2], B2) → D2
  10. Translate(Vector[(0, 0, 0), C3], B3) → D3
  11. Translate(Vector[(0, 0, 0), C4], B4) → D4
  12. Translate(Vector[(0, 0, 0), C5], B5) → D5
  13. Translate(Vector[(0, 0, 0), C6], B6) → D6
  14. Translate(Vector[(0, 0, 0), C7], B7) → D7
  15. Translate(Vector[(0, 0, 0), C8], B8) → D8
  16. Translate(Vector[(0, 0, 0), C9], B9) → D9
  17. Translate(Vector[(0, 0, 0), C10], B10) → D10
  18. Translate(Vector[(0, 0, 0), C11], B11) → D11
  19. Translate(Vector[(0, 0, 0), C12], B12) → D12
  20. Translate(Vector[(0, 0, 0), C13], B13) → D13
  21. Translate(Vector[(0, 0, 0), C14], B14) → D14
  22. Translate(Vector[(0, 0, 0), C15], B15) → D15
  23. Translate(Vector[(0, 0, 0), C16], B16) → D16
  24. Translate(Vector[(0, 0, 0), C17], B17) → D17
  25. Translate(Vector[(0, 0, 0), C18], B18) → D18
  26. Translate(Vector[(0, 0, 0), C19], B19) → D19
  27. Translate(Vector[(0, 0, 0), C20], B20) → D20
  28. Translate(Vector[(0, 0, 0), C21], B21) → D21
  29. Translate(Vector[(0, 0, 0), C22], B22) → D22
  30. Translate(Vector[(0, 0, 0), C23], B23) → D23
  31. Translate(Vector[(0, 0, 0), C24], B24) → D24
  32. Translate(Vector[(0, 0, 0), C25], B25) → D25
  33. Translate(Vector[(0, 0, 0), C26], B26) → D26
  34. Translate(Vector[(0, 0, 0), C27], B27) → D27
  35. Translate(Vector[(0, 0, 0), C28], B28) → D28
  36. Translate(Vector[(0, 0, 0), C29], B29) → D29
  37. Translate(Vector[(0, 0, 0), C30], B30) → D30
  38. Translate(Vector[(0, 0, 0), C31], B31) → D31
  39. Translate(Vector[(0, 0, 0), C32], B32) → D32
  40. Translate(Vector[(0, 0, 0), C33], B33) → D33

AI 绘图提示语参考

绘制一个莫比乌斯环，表面使用彩虹色单位法向量着色，展示向量、导数、曲面和变换等数学概念。首先计算函数的偏导数，然后构建莫比乌斯环曲面，接着将单位法向量沿曲面均匀分布并着色，最后整体呈现出来。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。