线性回归残差与残差平方

线性回归残差与残差平方
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2017-07-01 03:47
①本范例演示了通过三个点拟合线性回归线,并计算残差与残差平方的过程;②涉及核心数学概念包括线性回归、残差、最小二乘法、解析几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Centroid, OrthogonalLine, Line, Intersect, Segment, Midpoint, ConvexHull, Polygon, FitLineY, Distance等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于理解数据拟合与误差分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Centroid(Polygon[{A, B, C}]) → M
  2. OrthogonalLine(B, xAxis) → g
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → h
  4. OrthogonalLine(C, xAxis) → i
  5. Line(P, M) → f
  6. Intersect(f, g) → E
  7. Intersect(f, h) → F
  8. Intersect(f, i) → G
  9. Segment(B, E) → j
  10. Segment(A, F) → k
  11. Segment(G, C) → l
  12. Midpoint(j) → H
  13. Midpoint(k) → I
  14. Midpoint(l) → J
  15. ConvexHull({A, B, C}) → graph1
  16. Polygon(E, B, 4) → poly1, m, n, p, q, D, K
  17. Polygon(A, F, 4) → poly2, r, s, t, a, L, N
  18. Polygon(G, C, 4) → poly3, b, c, d, e, O, Q
  19. FitLineY({A, B, C}) → f_1
  20. Distance(P, f_1) → o

AI 绘图提示语参考

画一个包含三个点的线性回归图,显示回归线、残差和残差平方。先画出三个点,计算它们的重心,然后通过重心和每个点画垂线,得到垂足。连接垂足和对应点形成残差线段,并计算各线段的中点。最后,用这些中点和垂足构造正方形,并画出通过三个点的拟合线,标注残差距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。