线性回归残差与残差平方
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①本范例演示了通过三个点拟合线性回归线,并计算残差与残差平方的过程;②涉及核心数学概念包括线性回归、残差、最小二乘法、解析几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Centroid, OrthogonalLine, Line, Intersect, Segment, Midpoint, ConvexHull, Polygon, FitLineY, Distance等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于理解数据拟合与误差分析。
GeoGebra 命令及参数
Centroid(Polygon[{A, B, C}]) → MOrthogonalLine(B, xAxis) → gOrthogonalLine(A, xAxis) → hOrthogonalLine(C, xAxis) → iLine(P, M) → fIntersect(f, g) → EIntersect(f, h) → FIntersect(f, i) → GSegment(B, E) → jSegment(A, F) → kSegment(G, C) → lMidpoint(j) → HMidpoint(k) → IMidpoint(l) → JConvexHull({A, B, C}) → graph1Polygon(E, B, 4) → poly1, m, n, p, q, D, KPolygon(A, F, 4) → poly2, r, s, t, a, L, NPolygon(G, C, 4) → poly3, b, c, d, e, O, QFitLineY({A, B, C}) → f_1Distance(P, f_1) → o
AI 绘图提示语参考
画一个包含三个点的线性回归图,显示回归线、残差和残差平方。先画出三个点,计算它们的重心,然后通过重心和每个点画垂线,得到垂足。连接垂足和对应点形成残差线段,并计算各线段的中点。最后,用这些中点和垂足构造正方形,并画出通过三个点的拟合线,标注残差距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。