固定三点，动态演示回归线与双曲线的关系

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2015-07-27 21:11

①本范例演示固定三点A、B、D时，动态移动点C的回归线如何形成双曲线的包络；②涉及核心数学概念：最小二乘法回归线、双曲线、相关性、对称性；③作图要点：使用GeoGebra命令OrthogonalLine（正交线）和Sequence（序列），对象包括A、B、C、d、D和list1；④适合高中及以上数学学习者，用于理解回归线与圆锥曲线的动态关系及几何意义。

GeoGebra 命令及参数

OrthogonalLine(C, yAxis) → d
Sequence(FitLineY[{A, B, D, (n, y(C))}], n, -100, 100, 0.5) → list1

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标系中的点A、B、D和C，以及y轴。随着点C水平移动，通过点A、B、D和C的点（记为(n, y(C))）拟合直线，形成一条渐近线d。使用这些直线拟合一条最小二乘回归线，形成一个双曲线的包络线。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。