积极 AI Logo 积极 AI

洛伦兹吸引子

洛伦兹吸引子
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-11-02 18:38
函数微积分参数方程
这个范例演示了洛伦兹吸引子，这是一种混沌动力系统的典型例子。它涉及微积分中的常微分方程求解。通过使用 NSolveODE 命令，我们可以模拟洛伦兹吸引子的轨迹。该范例使用了 PolyLine 和 If 等命令，适合高中及以上学生学习混沌动力学和微积分。

GeoGebra 命令及参数

  1. NSolveODE({x', y', z'}, 0, {x0, y0, z0}, 20) → numericalIntegral1, numericalIntegral2, numericalIntegral3
  2. Length(numericalIntegral1) → len
  3. Sequence((y(Point[numericalIntegral1, i]), y(Point[numericalIntegral2, i]), y(Point[numericalIntegral3, i])), i, 0, 1, 1 / len) → L_1
  4. PolyLine(L_1) → f
  5. LaTeX(x', true, true) → text1
  6. LaTeX(y', true, true) → text2
  7. LaTeX(z', true, true) → text3
  8. If(len ≟ len, 0, 1) → val

AI 绘图提示语参考

绘制洛伦兹吸引子，通过求解微分方程 x', y', z'，使用数值积分模拟其轨迹。首先求解微分方程得到数值积分结果，然后计算轨迹点，使用这些点绘制一条平滑的曲线。最后显示微分方程的表达式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。