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Logo Sena 生态塑料数学范例

Logo Sena 生态塑料数学范例
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2019-09-06 15:31
圆向量解析几何几何作图
①本范例演示了如何利用 GeoGebra 绘制 Logo Sena 并结合生态塑料主题进行几何图形的构建；②涉及的核心数学概念包括角度、面积、圆、外接圆、几何、数学、除法、二维向量、微分 calculus、统计特征、百分比；③作图要点提炼自构造摘要，用到了 Line（线）、OrthogonalLine（垂线）、Vector（向量）、OrthogonalVector（垂向量）、Intersect（交点）、LineBisector（角平分线）、Mirror（镜像）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Midpoint（中点）、Polygon（多边形）、Semicircle（半圆）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Segment（线段）、CircleSector（圆扇形）等命令/对象；④适合高中及以上数学学习者和教师用于几何作图教学与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. OrthogonalLine(A, f) → j
  3. Vector(A, B) → u
  4. OrthogonalVector(u) → v
  5. Line(F, f) → i
  6. Intersect(j, i) → B_1
  7. Line(G, f) → h
  8. OrthogonalLine(R_1, h) → k_2
  9. Intersect(k_2, h) → S_1
  10. Line(W_1, h) → m_2
  11. Line(D_3, k_2) → h_4
  12. LineBisector(D_3, C_3) → j_4
  13. Line(C_3, k_2) → g_4
  14. Intersect(g_4, i) → E_3
  15. LineBisector(C_3, E_3) → i_4
  16. Intersect(j_4, i_4) → O_3
  17. Mirror(J_3, i_4) → S_3
  18. Intersect(h_4, m_2) → o
  19. Mirror(H_3, O_3) → P_3
  20. Circle(M, H) → d
  21. Line(E, f) → g
  22. Intersect(j, g) → J
  23. Circle(J, E) → e
  24. Rotate(E, (-(60°)), K) → E'
  25. Line(K, E') → k
  26. Line(M, k) → p
  27. Intersect(d, p) → N, P
  28. LineBisector(H, P) → n
  29. Line(A, k) → l
  30. Intersect(e, l) → T, U
  31. OrthogonalLine(U, f) → q
  32. Intersect(q, n) → Z
  33. Line(L, l) → m
  34. Intersect(e, m) → V, W
  35. OrthogonalLine(W, f) → s
  36. Intersect(s, n) → A_1
  37. Circle(D, C) → c
  38. Angle(E', K, E) → α
  39. Intersect(e, p) → O, Q
  40. Intersect(e, k) → R, S
  41. Midpoint(K, J) → E_1
  42. Line(E_1, j) → a
  43. Intersect(a, m) → D_1
  44. Mirror(D_1, j) → F_1
  45. Polygon(E, K, S, Q, P, H, B) → poly1, e_1, k_1, s_1, q_1, p_1, h_1, b
  46. Polygon(W, U, A, L, G_1, D_1) → poly2, g_1, i_1, j_1, l_1, m_1, n_1
  47. Mirror(W, j) → W'
  48. Mirror(U, j) → U'
  49. Mirror(A, j) → A'
  50. Mirror(L, j) → L'
  51. Mirror(G_1, j) → I
  52. Mirror(D_1, j) → H_1
  53. Polygon(W', U', A', L', I, H_1) → poly2', w', u', a', l', i_2, r_1
  54. Mirror(E, j) → E'_1
  55. Mirror(K, j) → K'
  56. Mirror(S, j) → S'
  57. Mirror(Q, j) → Q'
  58. Mirror(P, j) → P'
  59. Mirror(H, j) → H'
  60. Mirror(B, j) → B'
  61. Polygon(E'_1, K', S', Q', P', H', B') → poly1', e'_1, k', s', q', p', h', b'
  62. Semicircle(H_1, D_1) → t
  63. Polygon(G, I_1, O_1, L_1, M_1, K_1, J_1, N_1, C_1, B_1) → poly3, g_2, h_2, f_1, o_1, t_1, a_1, b_1, c_1, d_1, f_2
  64. OrthogonalLine(P_1, i) → j_2
  65. Intersect(j_2, h) → Q_1
  66. OrthogonalLine(T_1, h) → l_2
  67. Intersect(l_2, i) → U_1
  68. Midpoint(T_1, U_1) → V_1
  69. Mirror(Z_1, V_1) → A_2
  70. Line(Z_1, h) → n_2
  71. Mirror(W_1, V_1) → B_2
  72. Line(A_2, n_2) → p_2
  73. Line(B_2, p_2) → q_2
  74. Intersect(j_2, m_2) → C_2
  75. Intersect(j_2, q_2) → F_2
  76. Polygon(S_1, R_1, C_2, Q_1, P_1, F_2, B_2, A_2, E_2, D_2, Z_1, W_1) → poly4, r_2, w_1, f_3, g_3, s_2, t_2, a_2, b_2, c_2, e_2, d_2, z_1
  77. LineBisector(H_2, I_2) → h_3
  78. Mirror(G_2, h_3) → J_2
  79. Line(H_2, G_2) → i_3
  80. Line(K_2, i_3) → j_3
  81. Intersect(j_3, i) → L_2
  82. Line(M_2, i) → k_3
  83. Line(N_2, k_3) → l_3
  84. Intersect(j_3, k_3) → O_2
  85. Intersect(j_3, l_3) → P_2
  86. Intersect(h_3, h) → Q_2
  87. Polygon(H_2, G_2, L_2, P_2, N_2, M_2, O_2, K_2, Q_2) → poly5, m_3, n_3, p_3, q_3, r_3, s_3, o_2, t_3, a_3
  88. Mirror(H_2, h_3) → R_2
  89. Mirror(G_2, h_3) → S_2
  90. Mirror(L_2, h_3) → T_2
  91. Mirror(P_2, h_3) → U_2
  92. Mirror(N_2, h_3) → V_2
  93. Mirror(M_2, h_3) → W_2
  94. Mirror(O_2, h_3) → Z_2
  95. Mirror(K_2, h_3) → A_3
  96. Mirror(Q_2, h_3) → B_3
  97. Polygon(R_2, S_2, T_2, U_2, V_2, W_2, Z_2, A_3, B_3) → poly5', b_3, c_3, d_3, u_2, v_2, w_2, z_2, e_3, f_4
  98. Mirror(J_3, j_4) → K_3
  99. Mirror(N_3, j_4) → M_3
  100. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * J_3) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * M_3) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * N_3) + (t^(3) * K_3), t, 0, 1) → u_1
  101. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * F_3) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * I_3) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * L_3) + (t^(3) * F_4), t, 0, 1) → w
  102. Mirror(w, i_4) → w'_1
  103. Mirror(u_1, i_4) → v_1
  104. Mirror(F_3, i_4) → T_3
  105. Mirror(o, O_3) → Q_3
  106. Mirror(H_3, O_3) → R_3
  107. Mirror(K_3, O_3) → U_3
  108. CurveCartesian(((1 - t)^(4) * H_3) + (((4 * (1 - t)^(3)) * t) * V_3) + (((6 * (1 - t)^(2)) * t^(2)) * W_3) + (((4 * (1 - t)) * t^(3)) * G_3) + (t^(4) * S_3), t, 0, 1) → o_3
  109. Mirror(o_3, O_3) → v_3
  110. Polygon(H_3, K_3, P_3, S_3) → q1, q_4, r_4, s_4, t_4
  111. Mirror(H_3, O_3) → G_4
  112. Mirror(F_4, O_3) → H_4
  113. Mirror(K_3, O_3) → I_4
  114. Polygon(H_3, F_4, K_3) → t1, k_4, l_4, m_4
  115. Mirror(H_3, O_3) → J_4
  116. Mirror(F_4, O_3) → K_4
  117. Mirror(K_3, O_3) → L_4
  118. Polygon(J_4, K_4, L_4) → t1', n_4, p_4, c_4
  119. Segment(K_3, J_3) → a_4
  120. Mirror(K_3, i_4) → A_4
  121. Mirror(J_3, i_4) → B_4
  122. Segment(A_4, B_4) → b_4
  123. Mirror(K_3, b_4) → C_4
  124. Mirror(J_3, b_4) → D_4
  125. Segment(C_4, D_4) → d_4
  126. CircleSector(G_1, D_1, H_1) → e_4

AI 绘图提示语参考

绘制一个由直线、垂线、向量、圆、多边形和圆弧构成的几何图形。先画一条水平基准线，过其上一点作垂线，并构造一个向量及其正交向量。接着通过多条平行线与垂线的交点，利用角平分线和中点构造对称点。然后画两个圆，一个以某点为圆心过另一点，另一个以交点为圆心过某点，并旋转一条线段形成60度角。最后连接多个交点形成两个多边形，并镜像部分点以完成对称图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。