对数性质动态演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示对数性质在动态几何环境下的变化与发现;②涉及核心数学概念包括对数运算、旋转、正方形、垂心、分形几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Textfield, Intersect, Dilate, Segment, Vector, Translate, Rotate, Distance等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者探索对数函数与几何变换的关联性,用于教学演示或研究。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(a) → InputBox1Textfield(f_1) → InputBox2Textfield(f) → InputBox3Intersect(f, h, 1) → EDilate(F, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], A) → F'Dilate(A, If[1 < d ≤ 2, 2 - d, 0], B) → A'Segment(A, A') → jDilate(B, If[2 < d ≤ 3, 3 - d, 0], G) → B'Vector(B, B') → uTranslate(A, u) → A'_1Translate(A', u) → A''Segment(A'_1, A'') → j'Rotate(A'_1, If[3 < d ≤ 4, ((-(d - 3)) * π / 2), ((-π)) / 2], F) → HRotate(A'', If[3 < d ≤ 4, ((-(d - 3)) * π / 2), ((-π)) / 2], F) → A'''Segment(H, A''') → j''Rotate(A'_1, If[3 < d ≤ 4, ((d - 3) * π / 2), π / 2], F) → IRotate(A'', If[3 < d ≤ 4, ((d - 3) * π / 2), π / 2], F) → A'''_1Dilate(D, If[4 < d ≤ 5, 5 - d, 0], E) → D'Segment(D, D') → lDilate(A, If[1 < d ≤ 2, 2 - d, 0], C) → A'_2Segment(A, A'_2) → mDilate(A, If[2 < d ≤ 3, 3 - d, 0], R) → C'Vector(C, C') → vTranslate(A'_2, v) → KRotate(K, If[3 < d ≤ 4, ((-(d - 3)) * π / 2), ((-π)) / 2], F) → K'Intersect(f, p, 1) → NRotate(F, If[5 < d ≤ 6, ((d - 5) * π / 2), π / 2], F) → F'_1Rotate(F', If[5 < d ≤ 6, ((d - 5) * π / 2), π / 2], F) → F''Dilate(F, If[6 < d ≤ 7, 7 - d, 0], M) → F'_2Vector(F, F'_2) → wTranslate(F'_1, w) → PTranslate(F'', w) → F'''Distance(A, C) → distanceACVector(A, A'_2) → iDilate(Q, If[3 < d ≤ 4, 4 - d, 0], V) → Q'Vector(Q, Q') → v_1Distance(Q, V) → distanceQVVector(A, C') → b_1Translate(i, b_1) → i'Translate(C, b_1) → C'_1Vector(K, C'_1) → eDistance(K, C'_1) → distanceKC'1Dilate(Q, If[4 < d ≤ 5, 5 - d, 0], C'_1) → Q'_1Vector(Q, Q'_1) → qTranslate(V, q) → V'Vector(Q'_1, V') → u_1Distance(Q'_1, V') → distanceQ'1V'Dilate(W, If[6 < d ≤ 7, 7 - d, 0], L) → W'Vector(W, W') → w_1Distance(W, L) → distanceWL
AI 绘图提示语参考
绘制一个动态对数变换的几何图形,包含对数操作、旋转、正方形、垂心和分形几何。首先创建输入框输入对数函数和参数d,然后根据d的值进行一系列变换,如旋转、平移、缩放等,生成一系列线段和点,最终展示对数函数与几何变换的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。