积极 AI Logo 积极 AI

等面积内接三角形重心轨迹

等面积内接三角形重心轨迹
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-12-01 03:49
测试改名0轨迹
①本范例演示了在抛物线上存在等面积内接三角形的重心轨迹；②涉及核心数学概念：重心、抛物线、内接三角形、面积恒定；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Mirror（镜像）、Polygon（多边形）、Root（根）、Tangent（切线）、OrthogonalLine（垂线）、Locus（轨迹）、Distance（距离）；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习抛物线与几何轨迹的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → M
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Segment(O, M) → h_0
  4. Mirror(B_1, h_0) → B'
  5. Polygon(B_1, B', O) → T_1, a_0, b, b'
  6. Point(f, Mod[3 / 2 - t, 1]) → A
  7. Root(x^(3) + ((4 * s^(2)) * x^(2)) + ((5 * s^(4)) * x) + (2 * (s^(6) - ((4 * s^(2)) * T_1) - T_1))) → F, I, J
  8. Tangent(A, f) → g,
  9. OrthogonalLine(A, g) → h_1
  10. Intersect(f, i, 2) → B
  11. Intersect(f, i, 1) → C
  12. Polygon(A, C, B) → T, d, a, e
  13. Locus(H, A) → lugar1
  14. Intersect(i, yAxis) → C_1
  15. Intersect(h_1, i) → K
  16. Distance(A, K) → distanciaAK
  17. Distance(B, C) → distanciaDE
  18. Segment(K, A) → h

AI 绘图提示语参考

画一个抛物线，并在其上绘制一个面积恒定的内接三角形，展示该三角形重心的轨迹。首先画出抛物线与y轴的交点，然后通过镜像和反射操作构造三角形，接着找到三角形顶点并绘制其重心，最后追踪重心的轨迹，同时显示三角形、抛物线以及相关辅助线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。