局部极值与切线：函数在点处的几何刻画
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该范例通过在函数图像上选取关键点，展示局部极值附近的几何特征，并用切线与标注帮助理解“导数为零/符号变化”对应的极值现象。核心数学概念包括：微分思想、局部极值（极大/极小）、导数与切线斜率的几何意义，以及利用参数点来对比函数在不同位置的切线行为。作图要点：GeoGebra 构造摘要体现了主要使用命令“Tangent, Text”，对对象 f（目标函数）及点 a、A、g（关键位置/辅助对象）绘制切线，并通过“Text”在图中添加 text1、text2、text3 等文字标注来强调该点对应的极值或导数结论；同时还有对象 b、c 用于确定区间或辅助观察。适合用于高中阶段（如12年级）微积分/导数章节的讲解、课堂演示与探究练习，也可作为微积分直观建模与几何解释的辅助材料。
GeoGebra 命令及参数
Tangent(A, f) → gText((((("A(" * a) * ",") * f(a)) * ")")) → text1Text(((("f'(x = " * a) * ") = ") * b)) → text2Text(((("f''(x = " * a) * ") = ") * c)) → text3
AI 绘图提示语参考
画一个函数图像，选择几个关键点，在这些点上画出切线，并标注切线斜率、切线斜率的变化以及切线与函数图像的关系，帮助理解局部极值的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。