因式分解与二次函数图像根的联系
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①这个范例演示了如何通过因式分解二次函数来找到其图像与x轴的交点（根）；②涉及的核心数学概念包括因式分解、二次函数、图像根、一元二次方程的解法；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Random（随机数生成）、If（条件判断）、Textfield（文本输入框）、Root（求根）、Extremum（求极值）；④适合的学段或用途：适合高中阶段学生学习二次函数的性质，理解因式分解与图像根之间的关系，通过动态演示加深理解。
GeoGebra 命令及参数
Random(-10, 10) → bRandom(1, 1) → aRandom(1, 1) → cRandom(-10, 10) → dIf((a * d) + (b * c) < 0, (-((a * d) + (b * c))), (a * d) + (b * c)) → BIf((b * d) < 0, ((b * d) * (-1)), (b * d)) → CIf((a * d) + (b * c) < 0, "-", "+") → sign1If((b * d) < 0, "-", "+") → sign2If(b < 0, "- ", "+") → sign3If(d < 0, "- ", "+") → sign4Textfield(ansA) → InputBox1Textfield(ansB) → InputBox2Textfield(ansC) → InputBox3Textfield(ansD) → InputBox4Root(f) → L, MTextfield(root1) → InputBox5Textfield(root2) → InputBox6Extremum(f) → N