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线性变换 - 正双曲线

线性变换 - 正双曲线
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2014-12-18 17:58
向量函数解析几何
这个范例演示了线性变换对正双曲线的影响。核心数学概念包括线性变换、双曲线。通过调整变换参数，可以观察到双曲线的形状和位置变化。构造摘要中使用了向量、函数图像等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习线性代数中的变换概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. g(x) = ((2 * x) - 8) / (x - 3)
  2. Numeric a(1)
  3. Numeric b(1)
  4. Numeric c(0)
  5. Numeric d(0)
  6. f(x) = (a * ((2 * ((b * x) + c)) - 8) / ((b * x) + c - 3)) + d
  7. y = (2 * a) + d
  8. x = (3 - c) / b
  9. Boolean e(false)

AI 绘图提示语参考

画一个矩形双曲线，并应用线性变换。首先画出双曲线 g(x) = ((2x) - 8) / (x - 3)，然后调整参数 a、b、c 和 d，观察双曲线的形状和位置变化。双曲线经过点 (3, 2) 和 (0, d)，并平行于直线 y = 2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。