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线性增长模型与线性方程组求解

线性增长模型与线性方程组求解
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2019-07-16 01:25
函数解析几何函数图像
①本范例演示了线性增长模型的动态图示，通过图形直观展示线性方程组的求解过程；②涉及的核心数学概念包括线性函数、直线、函数图像、线性方程组、交点求解；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Textfield, Intersect, Dilate, Segment等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解线性函数图像与方程组求解的关联，以及动态几何变换的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox9
  2. Textfield(g) → InputBox10
  3. Textfield(h) → InputBox11
  4. Textfield(k) → InputBox7
  5. Textfield(e) → InputBox1
  6. Textfield(i) → InputBox2
  7. Textfield(j) → InputBox3
  8. Textfield(l) → InputBox4
  9. Textfield(r) → InputBox5
  10. Textfield(s) → InputBox6
  11. Textfield(t) → InputBox8
  12. Textfield(u) → InputBox12
  13. Intersect(f_1, f_2, 1) → C
  14. Intersect(f_1, g_1, 1) → D
  15. Intersect(f_2, g_1, 1) → E
  16. Dilate(B, If[2 < v ≤ 3, 3 - v, 0], C) → B'
  17. Dilate(C, If[2 < v ≤ 4, 4 - v, 0], E) → C'
  18. Dilate(A, If[0 < v ≤ 1, 1 - v, 0], C) → A'
  19. Segment(A, A') → i_1
  20. Dilate(C, If[1 < v ≤ 2, 2 - v, 0], D) → C'_1
  21. Segment(C, C'_1) → j_1
  22. Segment(B, B') → h_1
  23. Segment(C, C') → k_1

AI 绘图提示语参考

绘制两条直线f和g，它们分别由用户输入的函数f(x)和g(x)定义。找到这两条直线的交点C和D。接着，使用Dilate命令，以C为缩放中心，将点B缩放至B'，以E为缩放中心，将点C缩放至C'。然后，以C为缩放中心，将点A缩放至A'，并连接A和A'得到线段i。同样地，以C为缩放中心，将点C缩放至C'_1，以D为缩放中心，将点C缩放至C'，并连接C和C'_1得到线段j，连接B和B'得到线段h，连接C和C'得到线段k。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。