积极 AI Logo 积极 AI

一次函数的系数与图像变换

一次函数的系数与图像变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-09-14 20:01
函数解析几何滑块动画函数图像
所属专题 Algebra 1
①本范例演示了一次函数的系数变化对图像的影响，特别是通过滑块调节系数a观察图像开口方向和对称轴位置的变化；②涉及核心数学概念：一次函数、系数、对称轴、图像变换；③作图要点：使用了GeoGebra命令/对象如a, b, c, d, e, g, f, h, i, j, k, l, m, button1, slider等来创建函数图像和交互式控件；④适合初中及以上学生学习函数性质和图像变换，也可用于微积分入门教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(9)
  2. Numeric b(-8)
  3. Numeric c(-5)
  4. Numeric d(3)
  5. Numeric e(-1)
  6. Numeric g(-7)
  7. Numeric f(-8)
  8. Numeric h(2)
  9. Numeric i(-4)
  10. Numeric j(-10)
  11. Numeric k(2)
  12. Numeric l(7)
  13. Numeric m(7)
  14. Numeric n_{12}(12)
  15. Numeric n_{11}(0)
  16. Numeric n_{10}(10)
  17. Numeric n_{9}(9)
  18. Numeric n_8(8)
  19. Numeric n_7(7)
  20. Numeric n_6(6)
  21. Numeric n_5(0)
  22. Numeric n_4(4)
  23. Numeric n_3(3)
  24. Numeric n_2(0)
  25. Numeric n_1(0)
  26. n(y) = y > 0
  27. o(y) = y < 0
  28. q(y) = y > 0
  29. r(y) = y < 0
  30. p(x) = (a * x^(n_{12})) + (b * x^(n_{11})) + (c * x^(n_{10})) + (d * x^(n_{9})) + (e * x^(n_8)) + (f * x^(n_7)) + (g * x^(n_6)) + (h * x^(n_5)) + (i * x^(n_4)) + (j * x^(n_3)) + (k * x^(n_2)) + (l * x
  31. Point A(-0.6944201902476215, -0.5269141691746602)
  32. Point B(0.699918500606735, -0.5269141691746602)
  33. Point C(-0.6471544719135762, -3.331346790328059)
  34. Point D(0.7471842189407802, -3.331346790328059)
  35. Point E(-0.6944201902476224, -0.5269141691746589)
  36. Point F(0.6999185006067341, -0.5269141691746589)
  37. Point G(-0.6471544719135762, -3.331346790328056)
  38. Point H(0.7471842189407802, -3.331346790328056)
  39. {n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6, n_7, n_8, n_{9}, n_{10}, n_{11}, n_{12}}
  40. Numeric t(0)
  41. Numeric u(0)
  42. {n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6, n_7, n_8, n_{9}, n_{10}, n_{11}}
  43. {n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6, n_7, n_8, n_{9}, n_{10}}
  44. {n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6, n_7, n_8, n_{9}}
  45. {n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6, n_7, n_8}
  46. {n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6, n_7}
  47. {n_1, n_2, n_3, n_4, n_5, n_6}
  48. {n_1, n_2, n_3, n_4, n_5}
  49. {n_1, n_2, n_3, n_4}
  50. {n_1, n_2, n_3}
  51. {n_1, n_2}
  52. {n_1}
  53. Numeric s(12)

AI 绘图提示语参考

画一个线性函数的图像，通过滑块调整系数a来观察图像的倾斜和对称轴变化。显示函数图像、对称轴和关键点，并用不同颜色区分正负区域。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。