环面上的线性流（参数修改）

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2016-02-15 23:22

向量函数解析几何参数方程

①本范例演示了在环面上的线性流动态变化；②涉及的核心数学概念包括解析几何、参数方程、向量场以及几何变换；③作图要点——使用了Surface（曲面）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）命令，以及对象a, c, b, α, L, γ, δ, d, texto2进行参数化控制和可视化；④适合高中及以上数学学习者，用于理解空间几何与动态函数图像的关联，以及参数对图形形态的影响。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((c + (a * cos(v))) * cos(u)), ((c + (a * cos(v))) * sin(u)), (a * sin(v)), v, 0, 6.283185307179586, u, 0, 6.283185307179586) → b
CurveCartesian(((c + (a * cos((α * t)))) * cos(t)), ((c + (a * cos((α * t)))) * sin(t)), (a * sin((α * t))), t, 0, ((2 * L) * π)) → γ
CurveCartesian(c + (a * cos(t)), 0, (a * sin(t)), t, 0, ((2 * L) * π)) → δ