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贝塞尔曲线绘制麦当劳标志

贝塞尔曲线绘制麦当劳标志
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2019-06-06 04:55
向量函数解析几何参数方程几何作图
这个范例演示如何使用贝塞尔曲线绘制麦当劳标志。涉及的核心数学概念包括向量、几何作图和参数方程。作图要点使用了GeoGebra命令如中点、向量、正交向量、笛卡尔曲线、线、交点、角平分线、多边形、镜像、圆、正交线和线段。适合高中及以上数学学习者和对计算机图形学感兴趣的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Midpoint(A, B) → C
  2. Vector(C, B) → u
  3. OrthogonalVector(u) → v
  4. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * F) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * U) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * S) + (t^(3) * L), t, 0, 1) → a
  5. Line(A, E) → g
  6. Intersect(g, a) → M, N, O
  7. LineBisector(A, B) → f
  8. Polygon(A, F, M) → t1, m, a_1, f_1
  9. Mirror(E, f) → E'
  10. Mirror(O, f) → O'
  11. Mirror(L, f) → L'
  12. Mirror(D, f) → D'
  13. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * A) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * W) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * Q) + (t^(3) * E), t, 0, 1) → b
  14. Mirror(b, f) → b'
  15. Mirror(a, f) → a'
  16. Mirror(A, f) → A'
  17. Mirror(F, f) → F'
  18. Mirror(M, f) → M'
  19. Polygon(A', F', M') → t1', m', h, f'
  20. Line(A, B) → i
  21. Circle(R, Z) → c
  22. Circle(R, B_1) → k
  23. OrthogonalLine(A_1, i) → j
  24. OrthogonalLine(Z, i) → n
  25. Mirror(D_1, n) → E_1
  26. Mirror(C_1, n) → F_1
  27. Segment(D_1, C_1) → p
  28. Midpoint(R, F_1) → G_1
  29. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * D_1) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * L_1) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * N_1) + (t^(3) * H_1), t, 0, 1) → q
  30. Line(R, F_1) → s
  31. Intersect(s, q) → O_1, P_1, Q_1
  32. Segment(Q_1, F_1) → r
  33. Polygon(L, D, E, S_1) → c1, l, t, d, e
  34. Mirror(L, f) → L'_{1}
  35. Mirror(D, f) → D'_{1}
  36. Mirror(E, f) → E'_{1}
  37. Mirror(N, f) → N'
  38. Mirror(L, f) → L'_{2}
  39. Mirror(D, f) → D'_{2}
  40. Mirror(E, f) → E'_{2}
  41. Mirror(S_1, f) → T_1
  42. Polygon(L'_{2}, D'_{2}, E'_{2}, T_1) → c1', l'_{2}, d'_{2}, e'_{2}, t_1