直线与球体相交 by gradyn
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①本范例演示直线与球体相交的几何关系；②涉及核心数学概念包括空间几何、解析几何、交集计算；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 CurveCartesian 绘制交线，对象 b, a, A, B 用于定义直线与球体的参数；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与解析几何知识。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian(15 - (2 * t), 4 - (2 * t), 10 - t, t, 0, 10) → a
AI 绘图提示语参考
绘制一个三维空间场景，其中包含一条直线和一个球体。直线由参数方程定义，从点(15,4,10)出发，沿方向向量(-2,-2,-1)延伸，参数范围从0到10。球体以原点为球心，半径为5。直线穿过球体，两者相交形成一条空间曲线，该曲线是直线与球面交点的轨迹。请用三维坐标系展示，标出直线、球面以及交线，并适当调整视角以清晰呈现直线与球体的相对位置和相交部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。