积极 AI Logo 积极 AI

无穷限与无限极限

无穷限与无限极限
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-06-25 07:23
函数微积分极限
本范例演示了无穷限和无限极限的概念。通过函数 f, g, h 的图像，展示了当自变量趋向无穷大或无穷小时，函数值的变化趋势。涉及的核心数学概念包括极限、函数图像和自变量的取值范围。使用了 GeoGebra 的多项命令，如构造函数、滑块动画和轨迹等。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. f: y = 1 / x
  2. g: y = 1 / (x + 5)^(2)
  3. h(x) = If[x < 4, 1 / (x - 4)]
  4. p(x) = If[x > 4, -1 / (x - 4) + 3]
  5. true
  6. false
  7. Numeric n(1)
  8. Numeric c(0.99)
  9. false
  10. false
  11. false
  12. false
  13. false
  14. false
  15. ((2 * c) - 2, 1 / ((2 * c) - 2))
  16. ((-2 * c) + 2, 1 / ((-2 * c) + 2))
  17. (c - 6, 1 / (c - 6 + 5)^(2))
  18. ((-c) - 4, 1 / ((-c) - 4 + 5)^(2))
  19. (c + 3, 1 / (c + 3 - 4))
  20. ((-c) + 5, -1 / ((-c) + 5 - 4) + 3)
  21. q(x) = If[x < 0, ((-3 * x^(2)) + 7) / (x^(2) + 2)]
  22. r(x) = If[x > 0, (0.002 * x^(3)) + 7 / 2]
  23. ((-7.5 * c) - 7.5, ((-3 * ((-7.5 * c) - 7.5)^(2)) + 7) / (((-7.5 * c) - 7.5)^(2) + 2))
  24. ((7.5 * c) + 7.5, (0.002 * ((7.5 * c) + 7.5)^(3)) + 7 / 2)
  25. s(x) = (4 * x / (x^(2) + 1))
  26. ((-7.5 * c) - 7.5, (4 * ((-7.5 * c) - 7.5) / (((-7.5 * c) - 7.5)^(2) + 1)))
  27. ((7.5 * c) + 7.5, (4 * ((7.5 * c) + 7.5) / (((7.5 * c) + 7.5)^(2) + 1)))
  28. t(x) = If[x < 0, (4 * x / (x^(2) + 5))]
  29. f_1(x) = If[x > 0, (4 * x^(2) / (x^(2) + 5))]
  30. ((-7.5 * c) - 7.5, t((-7.5 * c) - 7.5))
  31. ((7.5 * c) + 7.5, f_1((7.5 * c) + 7.5))

AI 绘图提示语参考

绘制三个函数的图像，分别是y=1/x，y=1/(x+5)^2和分段函数y=1/(x-4)（当x<4时）以及y=-1/(x-4)+3（当x>4时），展示它们在无穷远处的行为和无限极限的概念。使用滑动条动画展示函数值的变化，并绘制关键点轨迹，说明函数在正负无穷大处的趋势和极限行为。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。