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LG标志二维向量几何构造

LG标志二维向量几何构造
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2019-07-01 04:50
圆角向量不等式几何作图
①本范例演示LG标志的二维向量几何构造过程；②涉及核心数学概念包括向量、角度、面积、圆、几何作图、不等式、中位线、几何平均值等；③构造过程中运用了LineBisector（角平分线）、Line（直线）、Intersect（交点）、Vector（向量）、OrthogonalVector（正交向量）、Mirror（镜像）、OrthogonalLine（正交线）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）、Circle（圆）、CircleArc（圆弧）、Polygon（多边形）、Semicircle（半圆）、CircleSector（圆扇形）、Segment（线段）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学和几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. LineBisector(A, B) → g
  2. Line(A, B) → f
  3. Intersect(g, f) → C
  4. Vector(C, B) → u
  5. OrthogonalVector(u) → v
  6. Mirror(E, g) → E'
  7. Line(U, f) → j_1
  8. OrthogonalLine(I_1, j_1) → p_1
  9. Midpoint(A, C) → D
  10. Rotate(F, 90°, D) → F'
  11. Midpoint(F', D) → L
  12. Line(M, f) → q
  13. Line(C_1, q) → n_1
  14. Intersect(p_1, n_1) → J_1
  15. Mirror(M, f) → M'
  16. Line(E', g) → b
  17. Line(I, f) → i
  18. Line(M', i) → l
  19. Intersect(b, l) → W
  20. Intersect(p_1, l) → K_1
  21. Circle(D, E) → c
  22. OrthogonalLine(D, f) → h
  23. Rotate(G, 90°, D) → G'
  24. CircleArc(D, F', E) → d
  25. CircleArc(D, G', F) → e
  26. Intersect(e, i) → J, K
  27. Polygon(G, H, I, K) → q1, g_1, h_1, i_1, k
  28. Mirror(L, f) → L'
  29. Line(N, i) → j
  30. Line(H, h) → m
  31. Intersect(m, l) → O
  32. Intersect(m, j) → P
  33. Polygon(M, L, L', M', O, P, N) → poly1, m_1, l_1, l', m', o_1, p, n
  34. Intersect(e, q) → Q,
  35. Intersect(d, e, 1) → R
  36. Midpoint(Q, L) → S
  37. Semicircle(S, T) → r
  38. Semicircle(T, S) → s
  39. CircleSector(D, F, F') → t
  40. Segment(S, T) → a
  41. Line(U, b) → f_1
  42. Line(V, f_1) → k_1
  43. Intersect(k_1, l) → Z
  44. Intersect(f_1, n_1) → E_1
  45. Polygon(E_1, C_1, W, Z, D_1, B_1) → poly2, e_1, c_1, w, z_1, d_1, b_1
  46. Line(H_1, p_1) → q_1
  47. Intersect(q_1, l) → V_1
  48. Polygon(P_1, Q_1, T_1, U_1, Z_1, W_1, V_1) → poly3, s_1, t_1, f_2, u_1, g_2, w_1, v_1
  49. LineBisector(K_1, Z_1) → h_2
  50. Intersect(h_2, f) → C_2
  51. LineBisector(U_1, O_1) → i_2
  52. Intersect(i_2, p_1) → J_2
  53. Polygon(R_1, S_1, N_1, J_1) → q2, j_2, k_2, l_2, m_2
  54. CircleSector(J_2, O_1, U_1) → d_2
  55. CircleSector(C_2, K_1, Z_1) → c_2
  56. Intersect(d_2, i_2) → G_2,
  57. Polygon(U_1, G_2, Z_1) → t1, n_2, p_2, q_2
  58. CurveCartesian(((1 - t)^(2) * S_1) + (((2 * (1 - t)) * t) * A_2) + (t^(2) * N_1), t, 0, 1) → b_2
  59. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * N_1) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * E_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * L_2) + (t^(3) * O_1), t, 0, 1) → a_2
  60. CircleArc(J_2, O_1, U_1) → d_7
  61. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * J_1) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * L_1) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * K_2) + (t^(3) * K_1), t, 0, 1) → a_1
  62. CurveCartesian(((1 - t)^(3) * R_1) + (((3 * (1 - t)^(2)) * t) * B_2) + (((3 * (1 - t)) * t^(2)) * D_2) + (t^(3) * J_1), t, 0, 1) → r_1
  63. Polygon(G_1, T_1, J_2, I_1) → q3, r_2, s_2, t_2, e_2
  64. Segment(F', G') → f_3
  65. Segment(F, H) → g_3
  66. Segment(N_1, I_1) → h_3