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等高线 by Patrick Clément

等高线 by Patrick Clément
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2014-10-16 01:00
函数解析几何参数方程
所属专题 surface 3D /3D-Oberflächen 1 surface 3D /3D-Oberflächen 1 surface 3D surface 3D
这个范例演示了等高线的绘制。涉及的核心数学概念包括函数和解析几何。通过使用CurveCartesian、Mirror、Sequence等GeoGebra命令，可以构造等高线。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(t, sqrt(a2^(2) + sqrt((h * b^(3)) - (t^(2) - a1^(2))^(2))), t, 0, 6.283185307179586) → a
  2. CurveCartesian(t, sqrt(a2^(2) - sqrt((h * b^(3)) - (t^(2) - a1^(2))^(2))), t, 0, 6.283185307179586) → c
  3. Mirror(a, yAxis) → a'
  4. Mirror(c, yAxis) → c'
  5. Mirror(a, xAxis) → a'_1
  6. Mirror(c, xAxis) → c'_1
  7. Mirror(a', xAxis) → a''
  8. Mirror(c', xAxis) → c''
  9. Sequence(CurveCartesian[t, sqrt(a2^(2) + sqrt((i * b^(3)) - (t^(2) - a1^(2))^(2))), h - i, t, 0, 6.28319], i, -1, h, inc) → liste1
  10. Sequence(CurveCartesian[t, sqrt(a2^(2) - sqrt((i * b^(3)) - (t^(2) - a1^(2))^(2))), h - i, t, 0, 6.28319], i, -1, h, inc) → liste2
  11. Mirror(liste1, Plane[(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1)]) → liste1'
  12. Mirror(liste2, Plane[(0, 0, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1)]) → liste2'
  13. Mirror(liste1, Plane[(0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)]) → liste1'_1
  14. Mirror(liste2, Plane[(0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)]) → liste2'_1
  15. Mirror(liste1', Plane[(0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)]) → liste1''
  16. Mirror(liste2', Plane[(0, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)]) → liste2''

AI 绘图提示语参考

这是一个关于水平曲线的构造图形。图形包含两个基础曲线a和c，以及通过镜像变换得到的曲线a'、c'等。进一步通过序列生成多个曲线liste1和liste2，并进行多次镜像变换得到liste1''和liste2''。整个图形展示了函数与坐标几何的结合，通过参数方程和镜像操作形成对称的曲线结构。构造顺序是先绘制基础曲线，再进行镜像变换，最后生成序列曲线并镜像。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。