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Lesson 10.4 内部交点

Lesson 10.4 内部交点
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2018-04-11 09:45
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了三角形内切圆与交点的几何关系；②涉及核心概念包括交点、对数函数、内切圆、中值、逻辑推理、立方体；③作图要点：使用 Circle, Point, Line, OrthogonalLine, Intersect, CircleArc, Angle, CircumcircleArc, Vector, Segment 等命令构建几何图形；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂几何构造与函数应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Line(drag, C) → a
  4. OrthogonalLine(C, a) → b
  5. Circle(C, drag) → d
  6. Intersect(d, b, 2) → E
  7. Intersect(d, b, 1) → F
  8. CircleArc(C, E, drag) → e
  9. CircleArc(C, drag, F) → f
  10. Point(e) → G
  11. Point(f) → H
  12. Line(G, C) → g
  13. Line(H, C) → h
  14. CircleArc(C, G, H) → k
  15. Angle(G, C, H) → α
  16. Intersect(c, g, 2) → I
  17. Intersect(c, h, 2) → J
  18. Intersect(c, a, 2) → K
  19. CircumcircleArc(I, K, J) → p
  20. OrthogonalLine(G, g) → i
  21. Point(i) → D
  22. Vector(D, G) → u
  23. OrthogonalLine(H, h) → j
  24. Point(j) → L
  25. Vector(L, H) → v
  26. Segment(I, A) → l
  27. Segment(A, J) → m
  28. Angle(I, A, J) → β

AI 绘图提示语参考

先画一个圆，在圆上取一点，过该点作圆的切线，再以该点为圆心作一个小圆，小圆与切线交于两点。以这两点为端点，在小圆上作两段圆弧，并在两段圆弧上各取一点，连接这两个点与圆心，形成两条射线。在两条射线之间作一段圆弧，并标注其夹角。两条射线与大圆相交，得到两个交点，再结合大圆上另一点，作一段过这三点的圆弧。接着分别作两条射线的垂线，在垂线上各取一点，并作从该点到射线与圆弧交点的向量。最后连接大圆上两个交点与初始点，形成三角形，并标注其顶角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。