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正弦定理与面积计算

正弦定理与面积计算
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2019-09-24 23:58
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示了如何利用正弦定理计算三角形面积；②涉及核心数学概念包括正弦定理、三角形面积公式、几何作图；③构造过程中用到了Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）、Segment（线段）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Dilate（缩放）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中阶段数学教学，用于理解和应用正弦定理及三角形面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c_2, a, b_3
  2. Midpoint(b_3) → D
  3. Rotate(A, α, D) → A'
  4. Rotate(B, α, D) → B'
  5. Rotate(C, α, D) → C'
  6. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  7. Segment(A, D) → i
  8. Segment(D, C) → j
  9. Segment(C, B) → k
  10. Segment(B, A) → l
  11. Segment(A', B') → g
  12. Segment(B', C') → m
  13. Line(B, C) → f
  14. Line(B, A) → h_1
  15. Line(A, C) → n
  16. OrthogonalLine(A, f) → p
  17. OrthogonalLine(B, n) → q
  18. OrthogonalLine(C, h_1) → r
  19. Intersect(f, p) → E
  20. Intersect(n, q) → F
  21. Intersect(h_1, r) → G
  22. Dilate(A, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], E) → A'_1
  23. Segment(A, A'_1) → height
  24. Polygon(B, E, A) → poly2, a_1, b_1, e
  25. Polygon(E, A, C) → poly3, c_1, e_1, a_2
  26. Angle(A, E, B) → β
  27. Polygon(B, E, A) → poly4, a_3, b_2, e_2
  28. Dilate(B, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], E) → B'_1
  29. Dilate(B, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], A) → B'_2
  30. Segment(B, B'_1) → h
  31. Segment(B, B'_2) → c
  32. Segment(A, C) → b