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余弦定理 by Leslee Villalobos

余弦定理 by Leslee Villalobos
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2017-01-14 06:47
测试改名0三角函数几何作图
这个范例演示了余弦定理，即在任意三角形中，某一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦值的两倍乘积。通过使用旋转、角度、射线、线段等 GeoGebra 命令，可以动态展示余弦定理的应用。适合初中及以上学生学习三角函数和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A_1, α, C) → A'
  2. Angle(A_1, C, A') → β
  3. Ray(A_1, A') → f
  4. Segment(A_1, C) → g
  5. Ray(C, A') → h
  6. Ray(C, A_1) → i
  7. Point(i) → A
  8. Point(h) → B
  9. Segment(A, B) → j
  10. Segment(C, A) → k
  11. Segment(C, B) → l
  12. OrthogonalLine(C, j) → m
  13. Intersect(m, j) → D
  14. Polygon(A, D, C) → poly1, b, c, e
  15. Polygon(D, C, B) → poly2, d, e_1, b_1
  16. Angle(C, D, A) → γ
  17. Distance(A, D) → a
  18. Distance(D, B) → n
  19. Min(a, n) → o
  20. Circle(D, (0.2 * o)) → p
  21. Segment(C, D) → q
  22. Intersect(p, j) → F, G
  23. Intersect(p, q) → H,
  24. CircleSector(D, G, H) → r
  25. Dilate(C, If[0 < s ≤ 1, 1 - s, 0], D) → B'
  26. Segment(C, B') → t
  27. Rotate(r, If[1.5 < s ≤ 2.5, ((s - 1.5) * π / 2), π / 2], D) → r'
  28. Dilate(D, If[2.5 < s ≤ 3.5, 3.5 - s, 0], A) → E'
  29. Dilate(C, If[2.5 < s ≤ 3.5, 3.5 - s, 0], A) → B'_1
  30. Segment(C, B'_1) → f_1
  31. Segment(D, E') → g_1
  32. Circle(D, 1) → c_1
  33. Intersect(c_1, m, 1) → I
  34. Line(A, m) → h_1
  35. Line(B, m) → i_1
  36. OrthogonalLine(I, m) → j_1
  37. Intersect(h_1, j_1) → J
  38. Intersect(i_1, j_1) → K
  39. Polygon(A, D, C) → poly3, c_2, a_1, d_1
  40. Dilate(D, If[2.5 < s ≤ 3.5, 3.5 - s, 0], B) → D'
  41. Dilate(C, If[2.5 < s ≤ 3.5, 3.5 - s, 0], B) → C'
  42. Segment(C, C') → k_1
  43. Segment(D, D') → l_1
  44. Dilate(A, If[3.5 < s ≤ 4.5, 4.5 - s, 0], J) → A'_1
  45. Dilate(B, If[3.5 < s ≤ 4.5, 4.5 - s, 0], K) → B'_2
  46. Segment(A, A'_1) → m_1
  47. Segment(B, B'_2) → n_1
  48. Dilate(J, If[4.5 < s ≤ 5.5, 5.5 - s, 0], K) → J'
  49. Segment(J, J') → p_1