Lamp Shade：几何与微积分结合的作图示例

GeoGebra 命令及参数

1. CurveCartesian(t, t, (1.2 * (t - 3)^(2)) + 2.5, t, 1.04, 3.2) → a
2. Rotate(a, 45°, zAxis) → b
3. Rotate(a, 90°, zAxis) → c
4. Rotate(a, 135°, zAxis) → d
5. Rotate(a, 180°, zAxis) → e
6. Rotate(a, 225°, zAxis) → f
7. Rotate(a, 270°, zAxis) → g
8. Rotate(a, 315°, zAxis) → h
9. Surface(((1 - u) * a(t)) + (u * b(t)), u, 0, 1, t, pi / 3, pi) → i
10. Surface(((1 - u) * b(t)) + (u * c(t)), u, 0, 1, t, pi / 3, pi) → j
11. Surface(((1 - u) * c(t)) + (u * d(t)), u, 0, 1, t, pi / 3, pi) → k
12. Surface(((1 - u) * d(t)) + (u * e(t)), u, 0, 1, t, pi / 3, pi) → l
13. Surface(((1 - u) * e(t)) + (u * f(t)), u, 0, 1, t, pi / 3, pi) → m
14. Surface(((1 - u) * g(t)) + (u * h(t)), u, 0, 1, t, pi / 3, pi) → o
15. Surface(((1 - u) * h(t)) + (u * a(t)), u, 0, 1, t, pi / 3, pi) → p
16. Point(zAxis) → A
17. Point(zAxis) → C
18. Sphere(A, C) → q
19. Point(zAxis) → B
20. Point(zAxis) → F
21. Point(zAxis) → G
22. Intersect(zAxis, yAxis) → H
23. Cylinder(C, H, 0.3) → t, c_1, d_1, u
24. CurveCartesian(((2 * sin(t / ((2 * n)))) * cos(t)), ((2 * sin(t / ((2 * n)))) * sin(t)), (2 * cos(t / ((2 * n)))) - 1, t, 0, (12 * pi)) → s
25. Cylinder(I, J, 2) → v, e_1, f_1, w
26. Surface(((1 - u) * f(t)) + (u * g(t)), u, 0, 1, t, pi / 3, pi) → r
27. Point(h) → K
28. Point(zAxis) → D
29. Segment(D, K) → g_1
30. Rotate(D, -45°, zAxis) → D'
31. Rotate(K, -45°, zAxis) → K'
32. Segment(D', K') → h_1
33. Rotate(D', -45°, zAxis) → D''
34. Rotate(K', -45°, zAxis) → K''
35. Segment(D'', K'') → i_1
36. Rotate(D'', -45°, zAxis) → D'''
37. Rotate(K'', -45°, zAxis) → K'''
38. Segment(D''', K''') → j_1
39. Rotate(D''', -45°, zAxis) → E
40. Rotate(K''', -45°, zAxis) → L
41. Segment(E, L) → k_1
42. Rotate(E, -45°, zAxis) → E'
43. Rotate(L, -45°, zAxis) → L'
44. Segment(E', L') → l_1
45. Rotate(E', -45°, zAxis) → E''
46. Rotate(L', -45°, zAxis) → L''
47. Segment(E'', L'') → m_1
48. Rotate(E'', -45°, zAxis) → E'''
49. Rotate(L'', -45°, zAxis) → L'''
50. Segment(E''', L''') → n_1