拉格朗日优化演示

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2017-04-12 17:01

所属专题 ₂ΛM 1: Lagrange Multipliers with One Constraint. Examples

①本范例演示拉格朗日乘数法在三维空间中的几何意义，通过动态调整参数观察约束条件下目标函数的最值；②涉及核心数学概念包括拉格朗日乘数法、几何平均数、统计概率、三角函数、三维曲面；③作图要点：利用Vector命令构建向量，f_x, f_y表示偏导数，list1存储数据点，a为参数，LL, D, E, F, c, H, e, d, Y, g, J, h, B, A, u, v, w, i, j, k, l, m, p, n, o, q等对象用于构建三维图形和计算；④适合大学数学、物理、工程等专业学生及研究人员学习最值优化方法。

GeoGebra 命令及参数

Vector(H, H + Vector[A]) → u
Vector(H, H + Vector[((2 * x(H)), 1)]) → v
Vector(Y, Y + Vector[((2 * x(Y)), 1)]) → w
Vector((f_x(x(Y), y(Y)), f_y(x(Y), y(Y)))) → i
Vector(Y, Y + i) → j
Vector((f_x(x(J), y(J)), f_y(x(J), y(J)))) → k
Vector(J, J + k) → l
Vector(J, J + Vector[((2 * x(J)), 1)]) → m