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骑士巡游：动态起始点探索

骑士巡游：动态起始点探索
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2023-02-17 18:47
几何作图滑块动画函数图像
这个范例演示了骑士巡游问题，即在棋盘上从某个起点出发，依次访问每个格子恰好一次的路径。涉及的核心数学概念包括组合数学、图论和几何路径规划。作图要点包括使用GeoGebra命令如Element, DynamicCoordinates, PolyLine等来动态调整起始位置和绘制路径。适合初中及以上数学学习者，用于理解图论和路径规划的初步概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(l4, 1) → q2
  2. DynamicCoordinates(DC, If[IsInRegion[DC, q2], round(x(DC)) - 0.5, x(DC)], If[IsInRegion[DC, q2], round(y(DC)) - 0.5, y(DC)]) → DC2
  3. IndexOf(DC3, l1) → index
  4. Join({Take[l1, index, Length[l1]], First[l1, index - 1]}) → l7
  5. Append(l7, Element[l7, 1]) → l3
  6. Min(n, 65) → n2
  7. First(l3, n2) → l2
  8. PolyLine(l2) → f
  9. Min(n, 64) → m
  10. Sequence({Polygon[Element[l2, i] + (0.5, -0.5), Element[l2, i] + (0.5, 0.5), 4]}, i, 1, m) → m1
  11. Sequence(Sequence[{Polygon[(0.5 + i, 0.5 + j), (1.5 + i, 0.5 + j), 4]}, i, 1, 8, 2], j, 1, 8, 2) → l5, {{{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}}
  12. Sequence(Sequence[{Polygon[(0.5 + i, 0.5 + j), (1.5 + i, 0.5 + j), 4]}, i, 0, 7, 2], j, 0, 7, 2) → l6, {{{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}, {{1}, {1}, {1}, {1}}}
  13. Polygon(DC2, DC2 + (1, 0), 4) → poly1, g, h, i, j, W_2, Z_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个国际象棋马的巡游路径示意：先给出棋盘方格的路径点，并用一个可拖动的起点在棋盘格内变化；根据起点的当前位置选择对应的路径序列，生成折线连接各个方格中心，形成马走遍格子的连续路线。再在棋盘上叠加用多边形描边出的格子区域与边界（由一系列相邻的小四边形组成），使起点与折线处在同一棋盘坐标系中，整体呈现动态起点探索的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。