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筝形、菱形与正方形的关系

筝形、菱形与正方形的关系
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2017-10-03 20:53
多边形几何作图
本范例通过几何作图展示筝形、菱形与正方形之间的关系，并计算这些四边形的面积。通过构造摘要中的GeoGebra命令，如Line, Segment, Polygon等，可以清晰地看到这些图形的性质和面积计算方法。适合初中及以上学生学习几何和面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Segment(C, D) → b
  3. Polygon(B, D, A, C) → Vieleck1, b_1, d, a_1, c
  4. Segment(A, B) → e
  5. Intersect(b, e) → E
  6. Polygon(A, E, D) → Vieleck2, d_1, a_2, e_1
  7. Polygon(A, E, C) → Vieleck3, c_1, a_3, e_2
  8. Polygon(C, E, B) → Vieleck4, b_2, c_2, e_3
  9. Polygon(E, B, D) → Vieleck5, d_2, e_4, b_3
  10. Midpoint(D, A) → F
  11. Midpoint(A, C) → G
  12. Midpoint(C, B) → H
  13. Midpoint(B, D) → I
  14. Rotate(A, α, F) → A'_1
  15. Rotate(E, α, F) → E'_1
  16. Rotate(D, α, F) → D'_1
  17. Polygon(A'_1, E'_1, D'_1) → Vieleck2', d', a', e'
  18. Rotate(E, α, I) → E'_2
  19. Rotate(B, α, I) → B'_1
  20. Rotate(D, α, I) → D'
  21. Polygon(E'_2, B'_1, D') → Vieleck5', d'_1, e'_1, b'
  22. Rotate(A, α, G) → A'
  23. Rotate(E, α, G) → E'_3
  24. Rotate(C, α, G) → C'_1
  25. Polygon(A', E'_3, C'_1) → Vieleck3', c', a'_1, e'_2
  26. Rotate(C, α, H) → C'
  27. Rotate(E, α, H) → E'
  28. Rotate(B, α, H) → B'
  29. Polygon(C', E', B') → Vieleck4', b'_1, c'_1, e'_3
  30. Angle(D, E, A) → β
  31. Textfield(Text21) → Textfeld1
  32. Textfield(Text23) → Textfeld2
  33. Textfield(Text25) → Textfeld3
  34. Polygon(J, K, L, M) → Vieleck6, j, k, l, m