风筝形反射

风筝形反射
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-07-11 02:43
①本范例演示了风筝形的对称反射变换;②涉及的核心数学概念包括向量、二维平面、方程、几何变换;③作图要点——使用了线段、点、垂线、圆、交点、向量、平移、直线、中点、多边形等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中数学学生学习和理解几何变换与向量应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Point(f) → C
  3. OrthogonalLine(C, f) → g
  4. Point(g) → D
  5. Circle(A, D) → c
  6. Intersect(c, g, 2) → E
  7. Segment(A, D) → h
  8. Segment(B, D) → i
  9. Segment(B, E) → j
  10. Segment(E, A) → k
  11. Vector(F, G) → u
  12. Vector(H, I) → v
  13. Vector(J, K) → w
  14. Translate(A, u) → A'
  15. Translate(D, u) → D'
  16. Segment(A', D') → h'
  17. Translate(B, u) → B'
  18. Translate(D, u) → D'_1
  19. Segment(B', D'_1) → i'
  20. Translate(B, u) → B'_1
  21. Translate(E, u) → E'
  22. Segment(B'_1, E') → j'
  23. Translate(E, u) → E'_1
  24. Translate(A, u) → A'_1
  25. Segment(E'_1, A'_1) → k'
  26. Translate(C, u) → C'
  27. Translate(A, v) → A'_2
  28. Translate(D, v) → D'_2
  29. Segment(A'_2, D'_2) → h'_1
  30. Translate(B, v) → B'_2
  31. Translate(D, v) → D'_3
  32. Segment(B'_2, D'_3) → i'_1
  33. Translate(B, v) → B'_3
  34. Translate(E, v) → E'_2
  35. Segment(B'_3, E'_2) → j'_1
  36. Translate(E, v) → E'_3
  37. Translate(A, v) → A'_3
  38. Segment(E'_3, A'_3) → k'_1
  39. Translate(C, v) → C'_1
  40. Translate(A, w) → A'_4
  41. Translate(D, w) → D'_4
  42. Segment(A'_4, D'_4) → h'_2
  43. Translate(B, w) → B'_4
  44. Translate(D, w) → D'_5
  45. Segment(B'_4, D'_5) → i'_2
  46. Translate(B, w) → B'_5
  47. Translate(E, w) → E'_4
  48. Segment(B'_5, E'_4) → j'_2
  49. Translate(E, w) → E'_5
  50. Translate(A, w) → A'_5
  51. Segment(E'_5, A'_5) → k'_2
  52. Translate(C, w) → C'_2
  53. Line(B, A) → l
  54. Line(D', E') → m
  55. Midpoint(D'_4, A'_4) → L
  56. Midpoint(B'_4, E'_4) → M
  57. Midpoint(A'_2, E'_2) → N
  58. Midpoint(D'_2, B'_2) → O
  59. Line(L, M) → n
  60. Line(O, N) → p
  61. Polygon(B, A, D) → poly1, d, b, a
  62. Polygon(D', A', E') → poly2, e', d', a'
  63. Polygon(D'_2, O, N, A'_2) → poly3, d'_2, o, n_1, a'_2
  64. Polygon(L, D'_4, B'_4, M) → poly4, l_1, d'_4, b'_4, m_1

AI 绘图提示语参考

画一个风筝形状,并展示其通过向量变换的反射。首先绘制风筝的基本边和顶点,然后找到对角线的交点和垂直线。以对角线交点为圆心画圆,找到圆与垂直线的交点。接着,利用向量平移风筝形状,分别沿三个不同方向进行反射,最终展示出原始风筝和三个反射后的风筝形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。