风筝形反射
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①本范例演示了风筝形的对称反射变换;②涉及的核心数学概念包括向量、二维平面、方程、几何变换;③作图要点——使用了线段、点、垂线、圆、交点、向量、平移、直线、中点、多边形等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中数学学生学习和理解几何变换与向量应用。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → fPoint(f) → COrthogonalLine(C, f) → gPoint(g) → DCircle(A, D) → cIntersect(c, g, 2) → ESegment(A, D) → hSegment(B, D) → iSegment(B, E) → jSegment(E, A) → kVector(F, G) → uVector(H, I) → vVector(J, K) → wTranslate(A, u) → A'Translate(D, u) → D'Segment(A', D') → h'Translate(B, u) → B'Translate(D, u) → D'_1Segment(B', D'_1) → i'Translate(B, u) → B'_1Translate(E, u) → E'Segment(B'_1, E') → j'Translate(E, u) → E'_1Translate(A, u) → A'_1Segment(E'_1, A'_1) → k'Translate(C, u) → C'Translate(A, v) → A'_2Translate(D, v) → D'_2Segment(A'_2, D'_2) → h'_1Translate(B, v) → B'_2Translate(D, v) → D'_3Segment(B'_2, D'_3) → i'_1Translate(B, v) → B'_3Translate(E, v) → E'_2Segment(B'_3, E'_2) → j'_1Translate(E, v) → E'_3Translate(A, v) → A'_3Segment(E'_3, A'_3) → k'_1Translate(C, v) → C'_1Translate(A, w) → A'_4Translate(D, w) → D'_4Segment(A'_4, D'_4) → h'_2Translate(B, w) → B'_4Translate(D, w) → D'_5Segment(B'_4, D'_5) → i'_2Translate(B, w) → B'_5Translate(E, w) → E'_4Segment(B'_5, E'_4) → j'_2Translate(E, w) → E'_5Translate(A, w) → A'_5Segment(E'_5, A'_5) → k'_2Translate(C, w) → C'_2Line(B, A) → lLine(D', E') → mMidpoint(D'_4, A'_4) → LMidpoint(B'_4, E'_4) → MMidpoint(A'_2, E'_2) → NMidpoint(D'_2, B'_2) → OLine(L, M) → nLine(O, N) → pPolygon(B, A, D) → poly1, d, b, aPolygon(D', A', E') → poly2, e', d', a'Polygon(D'_2, O, N, A'_2) → poly3, d'_2, o, n_1, a'_2Polygon(L, D'_4, B'_4, M) → poly4, l_1, d'_4, b'_4, m_1
AI 绘图提示语参考
画一个风筝形状,并展示其通过向量变换的反射。首先绘制风筝的基本边和顶点,然后找到对角线的交点和垂直线。以对角线交点为圆心画圆,找到圆与垂直线的交点。接着,利用向量平移风筝形状,分别沿三个不同方向进行反射,最终展示出原始风筝和三个反射后的风筝形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。