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开普勒行星运动定律

开普勒行星运动定律
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2020-03-24 08:59
向量三角函数解析几何微积分
①本范例通过动态演示开普勒三大定律，直观展示行星围绕恒星运动的椭圆轨道、面积速度恒定及周期平方与轨道半长轴三次方成正比的现象；②涉及的核心数学概念包括椭圆、向量、坐标几何、微积分中的面积求积与极限思想；③作图要点提炼自GeoGebra命令：构造椭圆、旋转、线段、交点、向量、切线、垂线、中点、参数等，用于模拟行星运动轨迹与速度变化；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习天体力学与解析几何知识，可作为教学演示或研究工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ellipse(A, B, C) → c
  2. Rotate(B, TIME, A) → B'
  3. Line(A, B') → f
  4. Intersect(c, f) → D, E
  5. Segment(A, E) → g
  6. Circle(E, 100 / a) → d
  7. Intersect(d, f) → G, H
  8. Vector(E, G) → u
  9. Tangent(E, c) → h,
  10. OrthogonalLine(E, h) → i
  11. OrthogonalLine(G, i) → j
  12. OrthogonalLine(G, h) → k
  13. Intersect(h, k) → I
  14. Intersect(j, i) → J
  15. Vector(E, I) → v
  16. Vector(E, J) → w
  17. Line(A, B) → l
  18. Intersect(c, l) → F, K
  19. Segment(F, K) → m
  20. Midpoint(m) → L
  21. Segment(L, B) → n
  22. Segment(L, K) → p
  23. FirstAxisLength(c) → SMA
  24. Excentricity(c) → LECC