边边相似性是否足够证明三角形相似?

边边相似性是否足够证明三角形相似?
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2015-02-12 10:10
①本范例演示通过拖动三角形顶点,探究两边成比例是否足以证明三角形相似;②涉及核心概念:相似三角形判定定理、比例关系、几何变换;③作图要点:使用Line、Point、Polygon、Intersect、Distance、Rotate、CircleArc、Segment等命令创建和操作三角形及元素;④适合高中数学教学,用于直观理解相似三角形判定条件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(C, a) → b
  3. Point(b) → D
  4. Polygon(A, C, D, B) → poly1, a_1, c, d, b_1
  5. Intersect(a_1, d) → E
  6. Distance(A, E) → γ
  7. Distance(B, E) → α
  8. Distance(C, E) → δ
  9. Distance(D, E) → ζ
  10. Polygon(E, B, A) → poly2, a_2, e, b_2
  11. Polygon(E, C, D) → poly3, d_1, e_1, c_1
  12. Rotate(B, -45*°, E) → B'
  13. CircleArc(E, B', B) → f
  14. Point(f) → F
  15. Segment(E, F) → g
  16. Polygon(E, F, A) → poly4, a_3, e_2, f_1
  17. Distance(A, B) → β
  18. Distance(D, C) → ε
  19. Distance(A, F) → η
  20. Distance(A, B) → distanceAB

AI 绘图提示语参考

画两个三角形,通过调整顶点位置观察对应边成比例是否足够证明三角形相似。先画出两个三角形,再找到其中一个三角形某边与另一个三角形某边的交点,测量各边长度并标注比例关系。接着,将其中一个三角形绕交点旋转,画出旋转后的图形,并连接对应顶点,观察相似性。最后,画出连接旋转后三角形顶点与交点的线段,并测量相关距离,验证相似条件。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。