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变换几何初步 by Russell Maciag

变换几何初步 by Russell Maciag
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2017-11-14 19:36
向量解析几何变换几何作图
①本范例演示了几何图形的平移、反射、旋转和缩放等变换效果；②涉及的核心数学概念包括变换几何、向量、坐标几何、三角函数等；③作图要点提炼了使用Vector、Translate、Rotate、CircleArc、Circle、Line、Mirror、Dilate等GeoGebra命令和对象；④适合高中阶段学习几何变换的学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'
  4. Translate(C, u) → C'
  5. Vector(B, B') → v
  6. Rotate(pic1, α, A) → pic1'_1
  7. Rotate(B, α, A) → B'_1
  8. Rotate(C, α, A) → C'_1
  9. CircleArc(A, C'_1, C) → c
  10. CircleArc(A, C, C'_1) → d
  11. Circle(A, C) → e
  12. Line(F, G) → f
  13. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  14. Mirror(B, f) → B'_2
  15. Mirror(C, f) → C'_2
  16. Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
  17. Dilate(B, k, A) → B'_3
  18. Dilate(C, k, A) → C'_3

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形，展示平移、反射、旋转和缩放变换的效果。首先绘制一个图形并沿向量方向平移，然后以某点为中心旋转一定角度，接着以一条直线为轴进行反射，最后以某点为中心进行缩放。展示变换前后的图形及其关键点的变化，并用圆弧和圆连接相关点，用直线作为反射轴。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。