斜率入门：用滑块探索直线的斜率

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2016-05-16 14:03

所属专题 Coordinates and Linear Equations Coordinates and Linear Equations Coordinates and Linear Equations Coordinates and Linear Equations

①本示例演示如何通过滑块交互地探索直线的斜率，并展示斜率的几何意义。②涉及的核心数学概念包括直线的斜率定义、向量表示、坐标几何中的斜率计算，以及正切与三角函数的联系。③GeoGebra 构造中使用了点 A、B，构造线 AB，利用向量计算上升量与运行量，通过滑块调整点的位置，动态显示斜率值，并利用文本对象呈现计算结果；同时还运用了 Midpoint、Polygon 等命令辅助几何直观。④本示例适合高中数学学生及初高中几何与代数课程，亦可用于教师课堂演示及学生探究活动。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, B) → a
Vector(A, C) → u
Vector(C, B) → v
Midpoint(A, C) → D
Midpoint(C, B) → E
GCD(rawrise, rawrun) → reduceby
Point(a) → F
Vector(F, G) → w
Vector(G, H) → z
Midpoint(G, F) → I
Midpoint(G, H) → J
Polygon(K, L, M, N) → poly1, k, l, m, n