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坐标平面中的平移入门

坐标平面中的平移入门
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2022-12-06 20:58
向量解析几何变换几何作图
本范例演示了在坐标平面中如何进行图形平移。涉及的核心数学概念包括坐标、几何变换、向量、线性方程和线段。作图要点使用了 GeoGebra 命令如向量、旋转、圆弧、圆、线、镜像、缩放、文本框、交点、角度等对象。适合初中及以上学生学习几何变换和向量知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Rotate(C, δ, A) → C'_1
  3. CircleArc(A, C'_1, C) → c
  4. CircleArc(A, C, C'_1) → d
  5. Circle(A, C) → e
  6. Line(F, G) → f
  7. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  8. Mirror(B, f) → B'_2
  9. Mirror(C, f) → C'_2
  10. Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
  11. Dilate(B, k, A) → B'_3
  12. Dilate(C, k, A) → C'_3
  13. Rotate(B, δ, A) → B'_1
  14. Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1
  15. Circle(A, C) → p
  16. CircleArc(A, C'_1, C) → r
  17. Textfield(δ) → InputBox1
  18. Textfield(k) → InputBox2
  19. Intersect(q, eq1) → H
  20. Vector(D, H) → w
  21. Vector(H, E) → l
  22. Angle(D, H, E) → ε

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面上的图形，包含点A、B、C和D，以及通过点A、B、C的圆弧和圆。使用向量u表示从D到E的向量，通过点A旋转点C得到点C'_1，并绘制圆弧c和圆d。使用直线f镜像图片pic1得到pic1'_2，同时镜像点B和C得到B'_2和C'_2。使用点A进行相似变换，得到pic1'_3、B'_3和C'_3。通过点A旋转点B得到B'_1，旋转图片pic1得到pic1'_1。绘制圆p和圆弧r，输入角度δ和k，通过点A旋转得到角度ε。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。