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两圆柱的交线 by Tomáš Vysloužil

两圆柱的交线 by Tomáš Vysloužil
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2015-02-04 03:25
解析几何立体几何几何作图
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve
这个范例演示了两个圆柱的交线。涉及的核心数学概念包括立体几何中的圆柱和空间几何。作图要点包括使用Cylinder命令创建圆柱，使用IntersectPath命令找到交线。适合高中或大学的立体几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cylinder((0, 0, 0), (-3, 0, 5), r2) → e, f, g, h
  2. Cylinder((5, 0, 0), (-7, 0, 0), r1) → a, c, d, b
  3. Sphere((0, 0, 0), r) → i
  4. Circle(xAxis, ((-sqrt(r^(2) - 3^(2))), 0, (-3))) → k
  5. IntersectPath(j, e) → p
  6. Corner(p) → A, B, C, D
  7. IntersectPath(j, a) → q
  8. Corner(q) → E, F, G, H
  9. Intersect
  10. Intersect(p, q) → I, J, K, L
  11. Line((0, 0, 0), (-3, 0, 5)) → m
  12. Intersect(zAxis, xAxis) → M
  13. Segment(M, L) → l
  14. Intersect(xAxis, yAxis) → N
  15. Sphere(M, vs) → n
  16. Intersect(m, n) → O, P
  17. OrthogonalPlane(P, m) → o
  18. Line(B, L) → s
  19. Intersect(s, o) → Q
  20. Circle(m, Q) → t
  21. Intersect
  22. Intersect(k, t) → R, S, ,
  23. Circle(xAxis, (sqrt(r^(2) - 3^(2)), 0, (-3))) → c_1
  24. Intersect
  25. Intersect
  26. Intersect(t, c_1) → T, U, ,

AI 绘图提示语参考

绘制两个相交的圆柱体，一个以原点为中心，另一个以(5,0,0)为中心。使用圆柱命令创建圆柱体，然后使用交路径命令找到它们的交线。接着绘制一个以原点为中心的球体，以及一个以x轴为底面的圆。通过交路径命令找到圆与交线的交点，构造交点的角点。最后，绘制交线与交点的线段，以及通过交点的垂直平面，找到垂直平面上的交点，构造最终的交线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。