两圆柱体的交集

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2018-02-25 08:33

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve

这个范例演示了两个圆柱体的交集。核心数学概念包括立体几何中的交集。通过使用Cylinder, CurveCartesian, Surface等GeoGebra命令，可以构造出两个圆柱体的交集。适合高中数学教学或学习立体几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

Cylinder((0, 0, -4), (0, 0, 4), 2) → e, f, g, h
Cylinder((0, -4, 0), (0, 4, 0), 2) → a, a_2, a_3, a_4
CurveCartesian((2 * cos(t)), (2 * sin(t)), (2 * sin(t)), t, 0, π) → b
CurveCartesian((2 * cos(t)), (-2 * sin(t)), (2 * sin(t)), t, 0, π) → c
CurveCartesian((2 * cos(t)), (-2 * sin(t)), (-2 * sin(t)), t, 0, π) → d
CurveCartesian((2 * cos(t)), (2 * sin(t)), (-2 * sin(t)), t, 0, π) → i
Surface((u * x(b(t))) + ((1 - u) * x(c(t))), (u * y(b(t))) + ((1 - u) * y(c(t))), (u * z(b(t))) + ((1 - u) * z(c(t))), t, 0, π, u, 0, 1) → j
Surface((u * x(d(t))) + ((1 - u) * x(c(t))), (u * y(d(t))) + ((1 - u) * y(c(t))), (u * z(d(t))) + ((1 - u) * z(c(t))), t, 0, π, u, 0, 1) → k
Surface((u * x(d(t))) + ((1 - u) * x(i(t))), (u * y(d(t))) + ((1 - u) * y(i(t))), (u * z(d(t))) + ((1 - u) * z(i(t))), t, 0, π, u, 0, 1) → l
Surface((u * x(b(t))) + ((1 - u) * x(i(t))), (u * y(b(t))) + ((1 - u) * y(i(t))), (u * z(b(t))) + ((1 - u) * z(i(t))), t, 0, π, u, 0, 1) → m

绘制两个相交的圆柱体，一个沿z轴方向，半径2，高度8；另一个沿y轴方向，半径2，高度8。然后绘制四个圆周曲线，分别位于x轴正负方向和y轴正负方向，半径2。最后，使用这些曲线作为边界，绘制四个曲面，展示两个圆柱体的交线。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。