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曲面与曲线的交点

曲面与曲线的交点
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2018-07-29 15:37
函数解析几何立体几何
这个范例演示了曲面与曲线的交点。涉及的核心数学概念包括解析几何中的曲面与曲线。通过使用Cylinder, CurveCartesian, Surface等GeoGebra命令，可以构造出复杂的几何图形。适合高中数学教学或研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cylinder((0, 0, -4), (0, 0, 4), 2) → e, f, g, h
  2. Cylinder((0, -4, 0), (0, 4, 0), 2) → a, a_2, a_3, a_4
  3. CurveCartesian((2 * cos(t)), (2 * sin(t)), (2 * sin(t)), t, 0, π) → b
  4. CurveCartesian((2 * cos(t)), (-2 * sin(t)), (2 * sin(t)), t, 0, π) → c
  5. CurveCartesian((2 * cos(t)), (-2 * sin(t)), (-2 * sin(t)), t, 0, π) → d
  6. CurveCartesian((2 * cos(t)), (2 * sin(t)), (-2 * sin(t)), t, 0, π) → i
  7. Surface((u * x(b(t))) + ((1 - u) * x(c(t))), (u * y(b(t))) + ((1 - u) * y(c(t))), (u * z(b(t))) + ((1 - u) * z(c(t))), t, 0, π, u, 0, 1) → j
  8. Surface((u * x(d(t))) + ((1 - u) * x(c(t))), (u * y(d(t))) + ((1 - u) * y(c(t))), (u * z(d(t))) + ((1 - u) * z(c(t))), t, 0, π, u, 0, 1) → k
  9. Surface((u * x(d(t))) + ((1 - u) * x(i(t))), (u * y(d(t))) + ((1 - u) * y(i(t))), (u * z(d(t))) + ((1 - u) * z(i(t))), t, 0, π, u, 0, 1) → l
  10. Surface((u * x(b(t))) + ((1 - u) * x(i(t))), (u * y(b(t))) + ((1 - u) * y(i(t))), (u * z(b(t))) + ((1 - u) * z(i(t))), t, 0, π, u, 0, 1) → m