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球与锥线相交

球与锥线相交
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2018-06-15 14:43
解析几何立体几何几何作图
这个范例演示了球与锥线相交的几何图形。核心数学概念包括球体、锥体和平面图形。通过使用GeoGebra命令如Point, Intersect, Circle, Tangent, Line, Sphere, Plane等，可以构造出这些几何图形。适合高中或大学的几何学课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  3. Circle(A, B) → c
  4. Tangent(F, c) → j,
  5. Point(c) → E
  6. Line(E, B) → g
  7. Intersect(g, j) → M
  8. Point(c) → D
  9. Point(c) → C
  10. Line(C, D) → f_1
  11. Intersect(f_1, j) → G
  12. Point(zAxis) → F_1
  13. Sphere(A, F_1) → b
  14. Plane(A, F_1, B) → d
  15. IntersectPath(d, b) → e
  16. Plane(A, F_1, D) → h
  17. IntersectPath(h, b) → k
  18. Line(A, F_1) → i
  19. Mirror(F, f_1) → G'
  20. Mirror(F, g) → G'_1
  21. Mirror(G', g) → G''
  22. Mirror(j, f_1) → j'
  23. Mirror(j, g) → j'_1
  24. Mirror(j', g) → j''
  25. Mirror(P, f_1) → H'
  26. Mirror(P, g) → H'_1
  27. Mirror(H', g) → H''
  28. Conic4Pkte1TangInP1(P, H', H'', H'_1, F) → l, p
  29. Coefficients(p) → zylKoeff
  30. Point(p) → I
  31. OrthogonalLine(I, a) → m
  32. Intersect(m, c) → J,
  33. Intersect(m, b) → K, L
  34. Locus(K, I) → Ortslinie1
  35. Locus(L, I) → Ortslinie2

AI 绘图提示语参考

绘制一个球体与圆锥的交线图形。首先在x轴上取点B，然后在x轴和y轴的交点取点A，以A、B为圆心画圆c。接着画圆c的切线j，再在圆c上取点E，过E和B画直线g，与j交于M。然后在圆c上取点D和C，过C、D画直线f_1，与j交于G。接着画z轴上的点F_1，以A、F_1为球心画球体b，以A、F_1、B为平面d，与b交得交线e。再以A、F_1、D为平面h，与b交得交线k。过A、F_1画直线i。然后镜像点F关于f_1得G'，关于g得G'_1，关于G'得G''，关于j得j'，关于j得j'_1，关于j'_1得j''。最后画过P、H'、H''、H'_1、F的四点共圆的切线l，系数为zylKoeff，再在圆c上取点I，过I画与a垂直的直线m，与c交于J，与b交于K、L，最后画K、I的轨迹Ortslinie1和L、I的轨迹Ortslinie2。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。