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f(x,y)=x² + y² 与 g(x,y) = xy+2 的交点

f(x,y)=x² + y² 与 g(x,y) = xy+2 的交点
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2018-07-10 18:41
函数解析几何变换
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve
这个范例演示了如何通过解析几何方法找到两个二维函数的交点。核心数学概念包括函数、解析几何和坐标系。使用了Point、CurveCartesian等GeoGebra命令进行构造。适合高中数学教学或学习解析几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → A
  2. FirstAxis(c) → h
  3. Angle(xAxis, h) → α
  4. Rotate(c, (-α)) → c'
  5. CurveCartesian((2 * sin(t)), (2 * cos(t) / sqrt(3)), t, 0, (2 * π)) → b
  6. Rotate(b, α) → b'
  7. CurveCartesian((2 / sqrt(2) * (sin(t) - cos(t) / sqrt(3))), (2 / sqrt(2) * (sin(t) + cos(t) / sqrt(3))), f((2 / sqrt(2) * (sin(t) - cos(t) / sqrt(3))), (2 / sqrt(2) * (sin(t) + cos(t) / sqrt(3)))), t, 0, (2 * π)) → e