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圆锥与四面体的交集演示

圆锥与四面体的交集演示
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2017-04-11 14:07
函数三角函数立体几何几何作图
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve
①本范例演示圆锥与四面体的交集图形/现象；②涉及的核心数学概念包括圆锥、交集、正弦函数、多项式函数、平面、复数、立方体；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Cone（圆锥）、Segment（线段）、Distance（距离）、Midpoint（中点）、Tetrahedron（四面体）、Intersect（交集）、Locus（轨迹）；④适合的学段或用途：高中立体几何教学、数学建模入门

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → f
  3. Point(f) → D
  4. Cone(c, Distance[A, D]) → b, d, e
  5. Point(c) → F
  6. Segment(D, F) → g
  7. Distance(A, B) → j
  8. Midpoint(A, B) → E
  9. Point(Circle[Midpoint[C, G], (Distance[C, G] * sqrt(3) / 2), Segment[C, G]]) → I
  10. Tetrahedron(C, G, I) → a, J, arestaIJ, arestaGJ, caraCGI, caraCIJ, caraCGJ, caraGIJ, arestaCI, arestaCG, arestaGI, arestaCJ
  11. Intersect(g, caraCGI) → K
  12. Intersect(g, caraCGJ) → L
  13. Intersect(g, caraCIJ) → M
  14. Intersect(g, caraGIJ) → N
  15. Locus(K, F) → LlocGeomètric1
  16. Locus(L, F) → LlocGeomètric2
  17. Locus(M, F) → LlocGeomètric3
  18. Locus(N, F) → LlocGeomètric4