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交互式线性回归

交互式线性回归
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2020-09-01 01:13
向量函数解析几何概率统计
本示例展示了一个交互式线性回归工具，通过拖动滑块和点击按钮，可直观地观察数据点与拟合直线之间的关系。核心数学概念包括线性回归分析、算术运算（均值、求和）、向量几何（二维向量）、坐标几何中的直线与垂线，以及残差分析。GeoGebra 构造中使用了 Line、mean、Sum、OrthogonalLine、Intersect、Segment、Residual 等命令，以及多个按钮和对象（如 button1、O1、A2、B1 等）来实现动态拟合。适合高中及以上学生学习统计学与数据分析，也可用于大学数学建模课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. mean(A2:A16) → A18
  3. mean(B2:B16) → B18
  4. Sum(F2:F16) → F18
  5. Sum(G2:G16) → G18
  6. Line(D, C) → b
  7. OrthogonalLine(O11, xAxis) → c
  8. Intersect(b, c) → E
  9. Segment(E, O11) → d
  10. Residual(O1, b) → e
  11. Residual(O2, b) → f
  12. Residual(O10, b) → g
  13. Residual(O3, b) → h
  14. Residual(O12, b) → i
  15. Residual(O4, b) → j
  16. Residual(O13, b) → k
  17. Residual(O5, b) → l
  18. Residual(O14, b) → m
  19. Residual(O6, b) → n
  20. Residual(O8, b) → p
  21. Residual(O15, b) → q
  22. Residual(O9, b) → r
  23. Residual(O7, b) → s
  24. Residual(O10, a) → t
  25. Residual(O11, a) → a_1
  26. Residual(O1, a) → b_1
  27. Residual(O2, a) → c_1
  28. Residual(O12, a) → d_1
  29. Residual(O3, a) → e_1
  30. Residual(O13, a) → f_1
  31. Residual(O4, a) → g_1
  32. Residual(O14, a) → h_1
  33. Residual(O5, a) → i_1
  34. Residual(O6, a) → j_1
  35. Residual(O15, a) → k_1
  36. Residual(O7, a) → m_1
  37. Residual(O8, a) → n_1
  38. Residual(O9, a) → p_1
  39. Sum(I2:I16) → I18
  40. Sum(J2:J16) → J18