平行轴定理的交互式演示

平行轴定理的交互式演示
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2018-05-08 21:23
① 本范例通过一个可拖动的平面图形(多边形)直观演示平行轴定理:图形对任意轴的转动惯量等于对过质心平行轴的转动惯量加上图形面积与两轴间距离平方的乘积。② 核心数学概念是转动惯量(面积二次矩)、质心、平行轴定理,以及回转半径。③ 作图要点:使用 Polygon 构造多边形,利用 Centroid 计算质心,通过 Vector 和 Locus 显示轴与距离,用 If 条件控制显示,并计算 Area、I_{x Centroid}、I_{x Axis}、Gyration 等数值,配合按钮和文本框动态更新。④ 适合高中物理或大学工程力学中学习转动惯量概念的学生,也可用于数学课中理解面积矩与几何性质的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c, d
  2. Locus(I_x, Axis) → loc1
  3. If(Axis > b / 2, (-Gyration), Gyration) → k
  4. Vector((-0.5, Axis), (-0.5, Axis + k)) → k_x